K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 4 2021

\(AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

Mà BC là giao tuyến giữa (SBC) và (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)

\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=1\Rightarrow\widehat{SBA}=45^0\)

21 tháng 4 2021

sao AB=BC=\(\dfrac{AB}{\sqrt{2}}\) vậy ạ?

12 tháng 8 2018

Đáp án là D

Gọi H là trung điểm của BC, ta có: AH ⊥ BC

Do SA ⊥ (ABC) 

Ta có: 

Xét tam giác vuông SAH:

11 tháng 2 2022

Ta thấy hình chiếu vuông góc của  lên  là  nên  .

Mà  nên  .

Vậy góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng  .

11 tháng 2 2022

BC bạn lấy đâu ra thế lấy trên trời xuống à

NV
18 tháng 4 2021

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AB\\AD\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (SAD)

\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)

2.

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SA\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) các tam giác SAB và SAC vuông

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)

\(\Rightarrow\) Tam giác SBC vuông

Vậy tứ diện có 4 mặt đều là tam giác vuông (ABC hiển nhiên vuông theo giả thiết)

NV
17 tháng 4 2021

3.

a.

 \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)

b.

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow IM||AC\)

\(\Rightarrow AC||\left(SIM\right)\Rightarrow d\left(AC;SI\right)=d\left(AC;\left(SIM\right)\right)=d\left(A;\left(SIM\right)\right)\)

Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt IM kéo dài tại K

\(\Rightarrow IM\perp AK\Rightarrow IM\perp\left(SAK\right)\)

Trong mp (SAK), kẻ AH vuông góc SK

\(\Rightarrow AH\perp\left(SIM\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SIM\right)\right)\)

\(AK=CM=\dfrac{b}{2}\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AK^2}\Rightarrow AH=\dfrac{SA.AK}{\sqrt{SA^2+AK^2}}=\dfrac{\dfrac{h.b}{2}}{\sqrt{h^2+\dfrac{b^2}{4}}}=\dfrac{bh}{\sqrt{b^2+4h^2}}\)

24 tháng 9 2018

ĐÁP ÁN: B

a: SA\(\perp\)(ABC)

=>SA\(\perp\)AB; SA\(\perp\)AC; SA\(\perp\)BC

=>ΔSAB vuông tại A và ΔSAC vuông tại A

Ta có: ΔABC vuông cân tại B

=>BA=BC=a và \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(\widehat{SA;AB}=\widehat{SAB}=90^0\)

b: \(\widehat{SB;BA}=\widehat{SBA}\)

Xét ΔSAB vuông tại A có \(tanSBA=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}\)

nên \(\widehat{SBA}\simeq54^044'\)

=>\(\widehat{SB;BA}\simeq54^044'\)

24 tháng 4 2017

Chọn đáp án C

Ta có

22 tháng 4 2017

Đáp án B

Ta có BC ⊥ ACBC ⊥ SC, do đó góc giữa mp (SBC) và mp (ABC) chính là góc SCA.

Mặt khác

Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có

đặt t = sin α  ta có hàm số thể tích theo t như sau

12 tháng 2 2022

Bạn ơi, độ dài cạnh AC bằng a hay bằng 2a nhỉ? Với lại đề thiếu dữ kiện về độ dài SA. Mình cho là AC = a nghen, nếu khác thì bạn chỉ cần sửa số lại là được hen và điền lại độ dài cạnh SA nếu đề có nhé, mình sẽ làm một cách tổng quát nhất có thể.

Bạn vẽ hình giúp mình nha!

Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\), xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền: 

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{a^2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp BC\left(SA\perp\left(ABC\right)\right)\\AH\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAH\right)\) \(\Rightarrow BC\perp SH\)

\(\Rightarrow\left(\stackrel\frown{\left(SBC\right),\left(ABC\right)}\right)=\left(\stackrel\frown{AH,SH}\right)=arctan\left(\dfrac{SA}{AH}\right)\)