K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 2 2023

Thay \(\left(-2;2\right)\) vào 2 pt 2 cạnh đều ko thỏa \(\Rightarrow\) 2 cạnh còn lại đi qua (-2;2)

2 cạnh đã cho ban đầu có vtpt lần lượt là (1;-1) và (1;3), do đó 2 cạnh còn lại cũng lần lượt nhận (1;-1)  cà (1;3) là vtpt (do các cặp cạnh đối của hình bình hành song song)

Phương trình 2 cạnh còn lại là:

\(1\left(x+2\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y+4=0\)

\(1\left(x+2\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+3y-4=0\)

9 tháng 4 2016

B A K H C E I D

Ta có \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\) nên 4 điểm A, H, C, E cùng thuộc đường tròn đường kính AC.

Gọi I là giao điểm của AC và BD

Ta có \(\widehat{HIE}=2\widehat{HAE}=2\left(180^0-\widehat{BCD}\right)\)

Các tứ giác AKED, AKHB nội tiếp nên \(\widehat{EKD}=\widehat{EAD}\) và \(\widehat{BKH}=\widehat{BAH}\)

Do đó \(\widehat{HKE}=180^0-\widehat{AKD}-\overrightarrow{BKH}=180^0-\overrightarrow{EAD}-\overrightarrow{BAH}=2\overrightarrow{HAE}=2\left(180^0-\overrightarrow{BCD}\right)=\overrightarrow{HIE}\)

Vậy tứ giác HKIE nội tiếp. Do đó I thuộc đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác HKE

- Gọi \(C\left(c;c-3\right)\in d\left(c>0\right)\Rightarrow I\left(\frac{c-2}{2};\frac{c-4}{2}\right)\)

Do I thuộc (C) nên có phương trình :

\(c^2-c-2=0\Leftrightarrow c=2\) V c=-1 (loại c=-1) Suy ra \(C\left(2;-1\right);I\left(0;-1\right)\)

- Điểm E, H nằm trên đường tròn đường kính AC và đường tròn (C) nên tọa độ thỏa mãn hệ phương trình :

\(\begin{cases}x^2+y^2+x+4y+3=0\\x^2+\left(y+1\right)^2=4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0;y=-3\\x=-\frac{8}{5};y=-\frac{11}{2}\end{cases}\)

- Vì H có hoành độ âm nên \(H\left(-\frac{8}{5};-\frac{11}{5}\right);E\left(0;-3\right)\) Suy ra \(AB:x-y+1=0;BC:x-3y-5=0\)

Tọa độ B thỏa mãn \(\begin{cases}x-y+1=0\\x-3y-5=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow B\left(-4;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right);\overrightarrow{BC}=\left(6;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=16>0\)

Vì \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow D\left(4;1\right)\)

Vậy \(B\left(-4;-3\right);C\left(2;-1\right);D\left(4;1\right)\)

24 tháng 7 2016

cho mình hỏi vì sao góc HIE = 2 HAE

 

8 tháng 4 2016

\(d\left(A\left(P\right)\right)=\frac{\left|2\left(-2\right)-2.1+1.5-1\right|}{\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2+1^2}}=\frac{2}{3}\)

(P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n_p}=\left(2;-2;1\right);\)

d có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{u_d}=\left(2;3;1\right);\left[\overrightarrow{n_p},\overrightarrow{u_d}\right]=\left(-5;0;10\right)\)

Theo giả thiết suy ra (Q) nhận \(\overrightarrow{n}=-\frac{1}{5}\left[\overrightarrow{n_p},\overrightarrow{u_d}\right]=\left(1;0;-2\right)\) làm vectơ pháp tuyến 

Suy ra \(\left(Q\right):x-2z+12=0\)

 
31 tháng 3 2016

A(1;0) B (2;0) C D I(x;x) 4

Từ giả thiết  suy ra khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song AB, CD bằng 4.

Từ đó, do A, B thuộc Ox nên C(c;4), D(d;4)

Vì 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại I nằm trên đường thẳng y=x nên ta có hệ :

\(\begin{cases}2x=c+1=d+2\\2x=0+4\end{cases}\)

Từ đó tìm được x=2, c=3, d=2.

Vậy C(3;4), D(2;4)

28 tháng 8 2016

cho mình hỏi hình bình hành có diện tích bằng 4 thì sao suy ra được khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song =4

20 tháng 3 2021

Phương trình đường thẳng qua O và song song AB có dạng: x−y=0

 Tọa độ M là nghiệm của hệ: {x+3y−6=0x−y=0 ⇒M(32;32)

Phương trình đường thẳng BC qua M, nhận (1;1) là 1 vtpt có dạng:

1(x−32)+1(y−32)=0⇔x+y−3=0

Tọa độ B là nghiệm của hệ: {x−y+5=0x+y−3=0 ⇒B

M là trung điểm BC  tọa độ C

O là trung điểm AC  tọa độ A

O là trung điểm BD