K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2021
Ta có ax^3 + by^3 = (x + y)(ax^2 + by^2) - xy(ax + by) => 9 = 5(x + y) - 3xy (1) ax^4 + by^4 = (x + y)(ax^3 + by^3) - xy(ax^2 + by^2) => 17 = 9(x + y) - 5xy (2) Từ (1) và (2) => x + y = 3 và xy = 2 => x, y là nghiệm của pt ∝^2 - 3∝ + 2 = 0 (∝ - 1)(∝ - 2) = 0 ∝ = 1 hoặc ∝ = 2 => (x , y) = (1 ; 2) hoặc (2 ; 1) Không mất tính tổng quát, giả sử (x , y) = (1 ; 2) Giả thiết ban đầu a + 2b = 3; a + 4b = 5 ; a + 8b = 9 ; a + 16b = 17 => a = b = 1 Vậy ax^2001 + by^2001 = 1.1^2001 + 1.2^2001 = 1 + 2^2001
14 tháng 1 2021
Ta có ax^3 + by^3 = (x + y)(ax^2 + by^2) - xy(ax + by) => 9 = 5(x + y) - 3xy (1) ax^4 + by^4 = (x + y)(ax^3 + by^3) - xy(ax^2 + by^2) => 17 = 9(x + y) - 5xy (2) Từ (1) và (2) => x + y = 3 và xy = 2 => x, y là nghiệm của pt ∝^2 - 3∝ + 2 = 0 (∝ - 1)(∝ - 2) = 0 ∝ = 1 hoặc ∝ = 2 => (x , y) = (1 ; 2) hoặc (2 ; 1) Không mất tính tổng quát, giả sử (x , y) = (1 ; 2) Giả thiết ban đầu a + 2b = 3; a + 4b = 5 ; a + 8b = 9 ; a + 16b = 17 => a = b = 1 Vậy ax^2001 + by^2001 = 1.1^2001 + 1.2^2001 = 1 + 2^2001
24 tháng 10 2017

https://l.facebook.com/l.php?u=https%3A%2F%2Fdiendan.hocmai.vn%2Fthreads%2Flai-mot-bai-hoi-bi-kho-ne.226600%2F&h=ATPqu0VSzda9HN6swPmBXeYI_mLVFweVVBz72hMQdgv8WnX0mStwGwBOxPLOstENmMST5KDKsbNuoFCvtOGM2CoqQpz94ahFl9MGizb0_iA8MRBBsDChfE7x3A22qDBUSKGjOjCJFPZu

24 tháng 10 2017

2, (x,y,z)=(1,2,3)

1 tháng 8 2018

Ta có :\(ax^3+by^3=9\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(ax^2+by^2\right)-xy\left(ax+by\right)=9\)

\(\Leftrightarrow5\left(x+y\right)-3xy=9\) (1)

Và  \(ax^4+by^4=\left(x+y\right)\left(ax^3+by^3\right)-xy\left(ax^2+by^2\right)=17\)

\(\Leftrightarrow9\left(x+y\right)-5xy=17\) (2)

Từ (1) ;(2) ta có hệ PT : \(\hept{\begin{cases}5\left(x+y\right)-3xy=9\\9\left(x+y\right)-5xy=17\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x;y\) là nghiệm của \(PT:t^2-3t+2\) là \(1;2\)

Do vai trò của \(x;y\) như nhau nên ta cần xét TH \(x=1;y=2\) thay vào các PT trên đề bài ta được :

\(HPT:a+2b=3;a+4b=5;a+8b=9;a+16b=17\)

\(\Rightarrow a=b=1\)

\(\Rightarrow p=ax^{2018}+by^{2018}=1+2^{2018}\)