K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2017

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

x 3 − m x 2 + 3 x + 1 = x + 1 ⇔ x 3 − m x 2 + 2 x = 0 ⇔ x x 2 − m x + 2 = 0 = 0 ⇔ x = 0 x 2 − m x + 2 = 0 = 0 *

Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt ⇔ *  có 2 nghiệm phân biệt khác 0  ⇔ m > 2 2 m < − 2 2

Gọi A 0 ; 1 ,   B x 1 ; y 1 ,   C x 2 ; y 2  là tọa độ giao điểm của (C) và d

Với x 1 ; x 2  là nghiệm phương trình * ,  suy ra  x + x 2 = m x 1 . x 2 = 2 ⇒ x 1 − x 2 2 = m 2 − 8

Khoảng cách từ M đến BC là:

d M ; Δ = 4 2 ⇒ S M B C = 1 2 d M ; Δ . B C = 4 2 ⇒ B C = 4

Mà:

B C = x 2 − x 1 2 + y 2 − y 1 2 = 2 x 2 − x 1 2 = 2 m 2 − 16 ⇒ 2 m 2 − 16 = 16 ⇒ m = ± 4

Vậy  m 1 2 + m 2 2 = 4 2 + − 4 2 = 32 ∈ 31 ; 33

25 tháng 10 2018

Đáp án A

Ycbt ⇔  đường thẳng d đi qua điểm uốn của đồ thị C  (*)

Ta có:

f ' x = 3 x 2 − 6 x ⇒ f ' ' x = 6 x − 6 = 0 ⇔ x = 1

suy ra điểm uốn I 1 ; − 3  

Do đó  * ⇔ − 3 = 1 + m ⇔ m = − 4 ∈ − 5 ; − 3

24 tháng 5 2018

19 tháng 3 2017

10 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Help me !!!

3 tháng 7 2017

27 tháng 7 2018

24 tháng 5 2017

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

x 3 + 2 m x 2 + 3 ( m − 1 ) x+ 2 = − x+ 2 ⇔ x 3 + 2 m x 2 + ( 3 m − 2 ) x= 0 ⇔ x= 0 x 2 + 2 m x + ( 3 m − 2 ) = 0    

+) Với m= -1  ba giao điểm là A 0 ; 2  , B 1 − 6 ; 1 + 6 , C 1 + 6 ; 1 − 6

MB = 16 + 4 6  ;  MC = 16 − 4 6 ; BC = 4 3

Diện tích tam giác MBC=2 6

+) Với m= 4  ba giao điểm là A 0 ; 2  , B − 4 + 6 ; − 2 + 6 , C − 4 − 6 ; − 2 − 6

MB = 70 − 20 6  ; MC = 70 + 20 6 ; BC = 4 3

Diện tích tam giác MBC ≈  9,1

Vậy m=-1

24 tháng 8 2019

Đáp án C.

Phương trình có hoành độ giao điểm của d và (C):

x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4 = x + 4 ⇔ x 2 + 2 m x + ( m + 2 ) = 0

Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(0;4) và C thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2  khác 0

⇔ 0 2 + 2 m . 0 + m + 2 ≢ 0 ∆ ' = m 2 - m - 2 > 0 ⇔ m + 2 ≢ 0 ( m + 1 ) ( m - 2 ) > 0 ⇔ m ≢ - 2 m > 2 m < - 1 ⇔ m > 2 m < - 1 m ≢ - 2  (1)

Giả sử B x 1 ; x 1 + 4  và B x 2 ; x 2 + 4  với x 1 , x 2  là hai nghiệm của (*)

Suy ra B C = 2 x 1 - x 2  và theo định lí Vi-ét: x 1 + x 2 = - 2 m x 1 x 2 = m + 2  

Ta có S ∆ M B C = 1 2 d ( M ; B C ) . B C = 1 2 . 1 - 3 + 4 2 . 2 x 1 - x 2 = x 1 - x 2  

Từ giả thiết ta có S ∆ M B C = 4 ⇔ x 1 - x 2 = 4 ⇔ x 1 - x 2 2 = 16  

⇔ x 1 + x 2 2 - 4 x 1 x 2 = 16 ⇔ ( - 2 m ) 2 - 4 ( m + 2 ) - 16 = 0 ⇔ 4 m 2 - 4 m - 24 = 0  

m = - 2 m = 3 . Đối chiếu với điều kiện (1), chỉ có m = 3  là thỏa mãn

10 tháng 5 2019

Đáp án là A