Question

[Hà Nguyễn Phương Uyên]

Cho góc xOy=60o vẽ tia phân giác Oz, trên Oz lấy điểm M, vẽ MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy.

a) Chứng minh: ΔOAB đều

b) MA cắt Oy tại C và MB cắt Ox tại D.Chứng minh: ΔMCD cân và ΔOCD đều

c) Chứng minh: AB//CD

Các bạn trình bày đầy đủ nha

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có 

OM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

Suy ra: OA=OB

hay ΔOBA cân tại O

mà \(\widehat{AOB}=60^0\)

nên ΔOAB đều

b: Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOAC vuông tại A có

OB=OA

\(\widehat{BOD}\) chung

Do đó: ΔOBD=ΔOAC

Suy ra: OD=OC

Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBC vuông tại B có 

AD=BC

\(\widehat{ADM}=\widehat{BCM}\)

Do đó: ΔMAD=ΔMBC

Suy ra: MD=MC

hay ΔMDC cân tại M

Xét ΔOCD có OC=OD

nên ΔOCD cân tại O

mà \(\widehat{DOC}=60^0\)

nên ΔOCD đều

c: Xét ΔODC có 

OA/AD=OB/BC

Do đó: AB//CD