K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2022

a. Xét tam giác AHO và tam giác BKO, có:

\(\widehat{BKO}=\widehat{AHO}=90^0\)

\(\widehat{O}:chung\)

Vậy tam giác AHO đồng dạng tam giác BKO ( g.g )

b.Xét tam giác EAK và tam giác EBH, có:

\(\widehat{AEK}=\widehat{BEH}\) ( đối đỉnh )

\(\widehat{AKE}=\widehat{BHE}=90^0\)

Vậy tam giác EAK đồng dạng tam giác EBH ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{EK}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)

\(\Rightarrow EK.EB=EA.EH\)

c.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông OAH, có:

\(OA^2=OH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)

Ta có: tam giác AHO đồng dạng tam giác BKO

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{AH}{BK}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{4}{BK}\)

\(\Leftrightarrow5BK=16\)

\(\Leftrightarrow BK=\dfrac{16}{5}cm\)

NV
3 tháng 3 2022

Đề bài sai ngay từ câu a, hai tam giác này đồng dạng chứ ko bằng nhau (chúng chỉ bằng nhau khi E nằm trên tia phân giác trong góc xOy)

a: Xét ΔOAH và ΔOBH có

AO=BO

OH chung

AH=BH

=>ΔOHA=ΔOHB
b: ΔOHA=ΔOHB

=>góc OHA=góc OHB=180/2=90 độ

=>OH vuông góc AB

c: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

góc AOC=góc BOC

OC chung

=>ΔOAC=ΔOBC

17 tháng 3 2022

O x y A C B D

Vì AC//CD =>\(\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{OC}{CD}\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{CD}\Leftrightarrow CD=\dfrac{3.3}{2}=4,5cm\)