Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\dfrac{S_{AMB}}{S_{AMC}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9}\)
1: ΔABC vuông tại A
nên ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
ΔOAD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của AD
Xét ΔABC vuông tại A có AI là đường cao
nên \(IA^2=IB\cdot IC\)
=>\(IA\cdot ID=IB\cdot IC\)
2:
a: AB=AC
OB=OC
Do đó: AO là đường trung trực của BC
=>AO vuông góc BC tại trung điểm của BC
=>AO vuông góc BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) có
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BAC}=120^0\)
ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc BOC
=>\(\widehat{BOH}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(\dfrac{6}{AB}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4\sqrt{3}=12\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Theo định lý sin ta có:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot8\cdot sin30^o=8\left(cm^2\right)\)
Mà: ΔAEC vuông tại E ta có:
\(AE=sinA\cdot AC=sin30^o\cdot8=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại D nên ta có:
\(AD=sinA\cdot AB=sin30^o\cdot4=2\left(cm\right)\)
Theo định lý sin ta có:
\(S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AD\cdot sinA\)
\(\Rightarrow S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot2\cdot sin30^o=2\left(cm^2\right)\)
heo định lí hàm số Cos ta có
AB^2+AC^2 - 2*AB*AC*Cos(góc A)= BC^2
=> theo ct Heeroong tính S(ABC)= căn( p(p-AB)(p-BC)(p-CA))
mình chỉ hướng dẫn thôi nhá vì bh mình k có mt
c2; S= 1/2 AB*AC*Sin30
cách này nhanh hơn nhiều
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
AM = 5 => BC = 10
Dung py ta go tính ra AB
Tính các góc còn lại nhờ 3 cạnh vừa tính dùng hàm cos ; sin gì đó
Trên tia AM lấy I sao cho AM = MI => AI = 8 cm
Ta có tứ giác ABIC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABIC là hình bình hành
=> AB = IC = 6 cm. Xét tam giác ACI có AC^2 = AI2 + CI2
Nên tam giác ACI vuông tại I. Ta có S(ABIC) = 2 S(AIC) = AI . CI = 48 (cm2)
suy ra S(ABC) = 1/2 S(ABIC) = 24 (cm2)
Để tính diện tích tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác:
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AC * sin(A)
Với góc A = 50°50' và AB = 4cm, AC = 6cm, chúng ta có thể tính được diện tích tam giác ABC bằng cách thay các giá trị vào công thức trên.
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6\cdot sin50\simeq9,19\left(cm^2\right)\)