K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2015

đk: x>=0; x khác 3

a) \(P=\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3-5+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)

b) \(P=\frac{\sqrt{x}+2+2}{\sqrt{x}+2}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)

ta có: \(x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+2}\le1\Leftrightarrow1+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\le2\Rightarrow MaxP=2\Rightarrow x=0\)

24 tháng 11 2019

a. A có nghĩa khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne\\\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\ne0\end{matrix}\right.0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

A\(=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b. \(x=7+4\sqrt{3}\Rightarrow\)A = \(\frac{\sqrt{7+4\sqrt{3}}+1}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+1}{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}=\frac{3+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

24 tháng 11 2019

cam on bn

31 tháng 7 2019

\(a.A=\frac{5\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}.\)

\(=\frac{5\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)\(+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)\(-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{5\sqrt{x}+4+x-2\sqrt{x}+1-x-4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(b,4A_{min}\Leftrightarrow A_{min}\Rightarrow\frac{-1}{\sqrt{x}+2}\)nhỏ nhất

\(\frac{\Rightarrow1}{\sqrt{x}+2}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\)nhỏ nhất

\(\sqrt{x}+2\ge2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{-1}{0+2}=-\frac{1}{2}\Rightarrow4A_{min}=-1\Leftrightarrow x=0\)

6 tháng 9 2019

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(A=\)\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}.\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\)\(\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(=\frac{-5x+5\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Rightarrow\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=-\frac{1}{7}\Rightarrow-7\left(-5\sqrt{x}+2\right)=\sqrt{x}+3\)

\(\Rightarrow35\sqrt{x}-14=\sqrt{x}+3\)

\(\Rightarrow34\sqrt{x}=17\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\)

Vậy với \(x=\frac{1}{4}\)thì \(A=-\frac{1}{7}\)

10 tháng 9 2016

x + \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\) = ( \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)\(\frac{1}{2}\))2

Cứ tiếp tục vậy sẽ ra đáp án 

23 tháng 8 2017

Bạn ko nói rõ lớp mấy để đưa ra cách giải phù hợp. 
1) Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 < x <9) => chữ số hàng chục là 3x 
Số ban đầu có dạng 10.3x + x = 31x 
Sau khi đổi chỗ số mới có dạng 10.x + 3x = 13x 
Vì số mới nhỏ hơn số đã cho 18 nên có pt 31x - 13x = 18 <=> 18x = 18 => x = 1 (TMĐK) 
Suy ra chữ số hàng chục là 3. Vậy số cần tìm là 31. 
2) Tóm tắt thôi nhé. 
Chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. => Số có dạng 10a + b và a+ b = 10 
Số mới sau khi đổi chỗ là 10b + a 
Giải hệ 2 pt: a + b = 10 và (10a + b) - (10b + a) = 36 
được a = 7; b = 3. Vậy số cần tìm là 73. 
3) Gọi a là số tự nhiên sau khi đã xóa đi 5. Số ban đầu là 10a + 5 
xóa chữ số 5 thì số ấy giảm đi 1787 đơn vị nên ta có pt : 10a + 5 - 1787 = a 
=> 9a = 1782 => a = 198 => Số ban đầu là 1985

29 tháng 7 2019

\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{-3x+11\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)\(=\frac{-3x+3\sqrt{x}+8\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+8\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(8-3\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{8-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

29 tháng 7 2019

\(M=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2-3\sqrt{x}}{x-3\sqrt{x}-4}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)\(+\frac{3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+4\right)+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(=\frac{2x-\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}+8+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(=\frac{x+4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}\)