Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

Hướng dẫn giải chi tiết tất cả các môn kỳ thi tốt nghiệp THPT 2024, xem ngay!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

Đừng bỏ lỡ lịch livestream khóa học hè tuần 7 dành cho học sinh lớp 4 lên lớp 5!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
P
phamthiminhanh
9 tháng 6 2021

tìm a để biểu thức có nghĩa:

a) \(\sqrt{\dfrac{-a}{3}}\)

b) \(-\sqrt{\dfrac{1}{a^2}}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{\left(1-a\right)^3}{a^2}}\)

d) \(\sqrt{\dfrac{a^{2^{ }}+1}{1-2a}}\)

e) \(\sqrt{a^2-1}\)

f) \(\sqrt{\dfrac{2a-1}{2-a}}\)
#Toán lớp 9
1
AT
An Thy
9 tháng 6 2021

a) Để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{-a}{3}\ge0\Rightarrow a\le0\)

b) Để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{1}{a^2}\ge0\) (luôn đúng)

c) Để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{\left(1-a\right)^3}{a^2}\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(1-a\right)^3\ge0\\a\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-a\ge0\\a\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le1\\a\ne0\end{matrix}\right.\)

d) Để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{a^2+1}{1-2a}\ge0\Rightarrow1-2a>0\Rightarrow a< \dfrac{1}{2}\)

e) Để biểu thức có nghĩa thì \(a^2-1\ge0\Rightarrow a^2\ge1\Rightarrow\left|a\right|\ge1\)

f) Để biểu thức có nghĩa thì \(\Rightarrow\dfrac{2a-1}{2-a}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2a-1\ge0\\2-a>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2a-1\le0\\2-a< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a\ge\dfrac{1}{2}\\a< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a\le\dfrac{1}{2}\\a>2\end{matrix}\right.\left(l\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le a< 2\)

Đúng(2)
2S
2012 SANG
12 tháng 9 2023
\(C=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{2\sqrt{x}-3}\right)\div\left(3+\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)a) Rút gọn C b) Tính C với \(x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}\) c) Tìm x để C= –1 d) Tìm x để C > 0 e) So sánh C’ với –2 f) Tìm GRNN của C’ với C’=\(\dfrac{1}{C}\times\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) i)Tìm \(x\in Z\) để \(C'\in Z\) g) Tìm m để pt C’.m = –1 có...
Đọc tiếp

\(C=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{2\sqrt{x}-3}\right)\div\left(3+\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn C 

b) Tính C với \(x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}\) 

c) Tìm x để C= –1 

d) Tìm x để C > 0 

e) So sánh C’ với –2 

f) Tìm GRNN của C’ với C’=\(\dfrac{1}{C}\times\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) 

i)Tìm \(x\in Z\) để \(C'\in Z\) g) Tìm m để pt C’.m = –1 có nghiệm 
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023

 

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\notin\left\{1;\dfrac{25}{9};\dfrac{9}{4}\right\}\end{matrix}\right.\)

a: \(C=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-5\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{3\sqrt{x}-3-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)

\(=-\dfrac{1}{2\sqrt{x}-3}\)

b: \(x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}=2\left(2+\sqrt{3}\right)=4+2\sqrt{3}\)

Khi \(x=4+2\sqrt{3}\) thì \(C=-\dfrac{1}{2\left(\sqrt{3}+1\right)-3}=\dfrac{-1}{2\sqrt{3}-1}=\dfrac{-2\sqrt{3}-1}{11}\)

c: C=-1

=>\(2\sqrt{x}-3=1\)

=>\(\sqrt{x}=2\)

=>x=4(nhận)

d: C>0

=>\(2\sqrt{x}-3< 0\)

=>\(\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}\)

=>\(0< =x< \dfrac{9}{4}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< =x< \dfrac{9}{4}\\x< >1\end{matrix}\right.\)

 

Đúng(0)
BP
bui pham phuong Uyen
17 tháng 7 2018

Rút gọn biểu thức sau:

A=\(\dfrac{a-\sqrt{a}-6}{4-a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}\)

F=\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)\)
#Toán lớp 9
1
PK
Phùng Khánh Linh
17 tháng 7 2018

\(A=\dfrac{a-\sqrt{a}-6}{4-a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}=\dfrac{a+2\sqrt{a}-3\sqrt{a}-6}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}=\dfrac{\sqrt{a}-3}{2-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{2-\sqrt{a}}=-1\) \(F=\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}.\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}=\left(a+2\sqrt{a}+1\right).\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(1-\sqrt{a}\right)^2}=1\)

Đúng(0)
O
Oriana.su
10 tháng 7 2021

Cho biểu thức: Q= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P.
b) Tìm a để Q dương.
c) Tính giá trị của biểu thức biết a= \(9-4\sqrt{5}\).
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2021

Sửa đề: \(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}\right)\)

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\notin\left\{1;4\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a+3\sqrt{a}+2-a+3\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{6\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{a-4}{6a\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

c) Thay \(a=9-4\sqrt{5}\) vào Q, ta được:

\(Q=\dfrac{5-4\sqrt{5}}{6\left(9-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-3\right)}\)

\(=\dfrac{5-4\sqrt{5}}{6\left(9\sqrt{5}-27-20+12\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{5-4\sqrt{5}}{6\left(21\sqrt{5}-47\right)}\)

\(=\dfrac{\left(5-4\sqrt{5}\right)\left(21\sqrt{5}+47\right)}{-24}\)

\(=\dfrac{105\sqrt{5}+235-420-188\sqrt{5}}{-24}\)

\(=\dfrac{-83\sqrt{5}-185}{-24}=\dfrac{83\sqrt{5}+185}{24}\)

Đúng(2)
O
Oriana.su
10 tháng 7 2021

cảm ơn ạ!

 

Đúng(0)
9L
9A Lớp
26 tháng 12 2021

rút gọn biểu thức a

A=  \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a/ rút gọn A

b/ tìm giá trị để A dương
#Toán lớp 9
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 12 2021

a: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-1-a+4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

Đúng(1)
NH
Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 12 2021

\(ĐK:a>0;a\ne1;a\ne4\\ a,A=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\\ b,A>0\Leftrightarrow\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow a>4\)

Đúng(0)
O
Oriana.su
10 tháng 7 2021

Cho biểu thức: M= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\).

a) Tìm ĐKXĐ của M.

b) Rút gọn M.
c) Tìm giá trị của a để M=-4.
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2021

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne1\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}\cdot\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}\left[\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2\right]}{2\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{a}-1}{2}\)

\(=\dfrac{-4\sqrt{a}}{2}=-2\sqrt{a}\)

c) Để M=-4 thì \(-2\sqrt{a}=-4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}=2\)

hay a=4(thỏa ĐK)

Đúng(2)
G
griselda
10 tháng 10 2021

Cho biểu thức:
M=\(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a\sqrt{a}}+\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\right).\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
a, Rút gọn M.
b, Tìm a để M=7
c, Tìm a để M>6
d, Tìm giá trị nhỏ nhất của M+\(\sqrt{a}\)
#Toán lớp 9
0
P
phamthiminhanh
6 tháng 8 2021

Cho biểu thức:

A=\(\left(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{3x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+2\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn A

b) Với x>1 hãy so sánh |A| với A

c) Tìm x để A=5

d) tìm min của A
#Toán lớp 9
0
TN
Trúc Nguyễn
28 tháng 4 2021

cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\) 

a, rút gọn P

b, tìm a để P < \(7-4\sqrt{3}\)
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP