Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.Áp dụng đl pytago:
BC^2 = AB^2 + AC^2
--> BC = 10 ( cm).
b. Xét góc CD vuông góc BD
AB vuoong góc BD
-- > BD vuông góc AC
-- > góc CDM= góc BAD ( so le trong)
Xét tam giác BAM và tam giác DCM có:
góc BMA = góc CMD ( đối đỉnh).
BM = MC ( AM là trung tuyến tam giác ABC).
góc CDM= góc BAD ( cmt)
do đó : tam giác BAM = tam giác DCM (g-c-g).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Sửa đề: Cm AG vuông góc với BC
Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)
\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AN=NB=AM=MC
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC(cmt)
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔNBC=ΔMCB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)(cmt)
nên ΔGBC cân tại G(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: GB=GC(hai cạnh bên)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: GB=GC(cmt)
nên G nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AG là đường trung trực của BC
hay AG\(\perp\)BC(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hỏa Long Natsu bác eii, cái bài này là ae mk tự vẽ hình hay sao ý.
a) Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
AH là cạnh chung
Nên: \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\left(2\text{ cạnh tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp AH\left(\text{là phân giác cũng vừa là đường cao}\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(BH=\frac{36}{2}=18\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(\text{áp dụng định lý Py-Ta-Go}\right)\)
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(AH^2=30^2-18^2\)
\(AH^2=576\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)
c) \(AG=\frac{2}{3}.AH\)
\(\Rightarrow AH.\frac{2}{3}=24.\frac{2}{3}=16\left(cm\right)\)
\(AM=\frac{AB}{2}=\frac{30}{2}=15\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BA^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow MB^2=BA^2-BM^2\)
\(MB^2=30^2-15^2\)
\(MB^2=\sqrt{675}=26\)
d) Bạn tự giải nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
góc bah =góc cah
ab =ac
góc B = góc C
=> tam giác abh = tam giác ach (g.c.g)
=>hb=hc
=>góc ahb = góc ahc
Mà góc AHB + góc AHC=180 độ
=>ah vuông góc với bc
b,bh=hc=36:2=18cm
áp dụng định lí PY-TA-GO vào tam giác ABH ta có
ab^2=ah^2+bh^2
=>ah^2=ab^2-bh^2
=>ah=24cm
a) xét tam giác BAH và tam giác HAC có:
AB = AC (gt)
góc A1 = góc A2 ( vì AH là p/giác)
AH chung
=> tam giác BAH = tam giác HAC ( c.g.c)
=> HB = HC
ta có: góc AHB + góc AHC = 1800 ( kề bù)
=> 2 góc AHB = 1800
=> góc AHB = \(\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AH vuông góc BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
b) Xét ΔDBI vuông tại I và ΔDCI vuông tại I có
DI chung
BI=CI(I là trung điểm của BC)
Do đó: ΔDBI=ΔDCI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{DBI}=\widehat{DCI}\)(hai góc tương ứng)
c) Xét ΔECB có
CD là đường trung tuyến ứng với cạnh EB
\(CD=\dfrac{EB}{2}\)
Do đó: ΔECB vuông tại C(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
Bài 4:
a) Ta có: \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(gt)
mà \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)(gt)
nên AM=BM=CM
Xét ΔABM có MA=MB(cmt)
nên ΔABM cân tại M
Suy ra: \(\widehat{AMB}=180^0-2\widehat{MAB}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{CMA}=180^0-2\widehat{MAB}\)
hay \(\widehat{CMA}=2\cdot\widehat{MAB}\)
Xét ΔACM có MA=MC(cmt)
nên ΔACM cân tại M
Suy ra: \(\widehat{AMC}=180^0-2\cdot\widehat{MAC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{BMA}=180^0-2\cdot\widehat{MAC}\)
hay \(\widehat{BMA}=2\cdot\widehat{MAC}\)
b) Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{MAB}+\widehat{MAC}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
hình như sai đề
bạn vẽ hình dc ko
a) Xét ΔBMA vuông tại A và ΔDMC vuông tại C có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBMA=ΔDMC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)