K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2018

Hình:

B H C A M N 1 2 I

~~~

a/ Xét ΔAMH và ΔNMB có:

AM = NM (gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

MH = MB (gt)

=> ΔAMH = ΔNMB (cgc)

=> \(\widehat{AHM}=\widehat{NBM}=90^o\Rightarrow NB\perp MB\)

hay NB _|_ BC (đpcm)

b/ ΔAMH = ΔNMB => AH = NB (1)

lại có: AB là cạnh huyền của ΔABH vuông tại H => AH < AB (2)

Từ (1),(2) => NB<AB (đpcm)

c/ Vì NB < AB => \(\widehat{BAM}< \widehat{MNB}\)

mặt khác: \(\widehat{MNB}=\widehat{MAH}\left(\Delta AMH=\Delta NMB\right)\)

=> \(\widehat{BAM}< \widehat{MAH}\left(đpcm\right)\)

d/ Dễ dàng cm đc tam giác ABH = tam giác ACH => BH = CH

tam giác BCN vuông tại B có:

BI là trung tuyến => BI = IC = IB

tam giác BIC cân tại I => IH là trung tuyến cũng là đường cao của BC (HB=HC cmt)

=> IH là trung trực của BC (*)

mặt khác có tam giác ABC có AH vừa là đường cao vừa là đường trung trực (**)

Từ (*)(**) AH trùng IH

=> A,H,I thẳng hàng

P/s: vừa cày views vừa lm :v thâu a thâu :)))

19 tháng 5 2018

Bts hạ bn...mik cx là A.R.M.Y nè

7 tháng 8 2015

a) Xét ΔAMH và ΔNMB có:

       MB=MH (gt)

Góc BMN = HMA (đối đỉnh

       MA=MN (gt)

Vậy ΔAMH=ΔNMB. (c.g.c)

=> Góc MBN=MAH=90o(2 góc tương ứng)

Hay NB vuông góc với BC.

b) Vì ΔAMH=ΔNMB nên AH=NB (1)

ΔABH vuông tại H, có AH là đường cao, AB là đường xiên

nên AH<AB(quan hệ đường xiên và hình chiếu trong tam giác vuông). (2)

Từ (1) và (2) suy ra NB<AB.

c) Từ M kẻ MK vuông góc với AB tại K.

ΔBKM có KM là đường cao, MB là đường xiên nên MK<MB mà MB=MH

=> MK<MH => GÓc BAM<MAH(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

d) câu này mình k chắc lắm

ΔACN có AI và CM là các đường trung tuyến giao nhau tại H nên H là trọng tâm của tam giác.

=> AH là trung tuyến kẻ từ đỉnh A đến NC, mà AI cũng là trung tuyến kẻ từ A đến NC nên 3 điểm A, H, I cùng nằm trên đường trung tuyến của NC

Vậy 3 điểm A, H, I thẳng Hàng.

vì bạn chưa học đường trung bình nên mình k dùng theo tiên đề ơ-clit được, câu d nếu sai thì cho xl nha!

a)Xét tam giác AMH và tam giác MNB 

Góc M1= Góc M2 ( đối đỉnh)

MA = MN (gt)

MB = MH ( M là trung điểm của BH)

=> tam giác AMH = tam giác MNB ( cgc)

tam giác AMH = tam giác MNB (cmt)

góc B = góc H (góc tương ứng)

Mà góc H = 90 độ ( kẻ Ah vuông góc với BC )

Vậy góc B = góc H = 90 độ

=> NB vuông góc với BC

b)tam giác AMH = tam giác MNB(câu a)

AH=NB( cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABH, có:

AB > AH ( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)

Mà AH=NB(chứng minh trên)

=> AB > NB

29 tháng 4 2019

xét tam giác AMH và tam giác NMB có : AM = MN (gt)

BM = MH do M là trung điểm của BH (gt)

góc AMH = góc NMB (đối đỉnh)

=> tam giác AMH = tam giác NMB (c - g - c)

=> góc AHM = góc NBM (đn)

mà góc AHM = 90 do AH _|_ BC (gt)

=> góc NBM = 90

=> BN _|_ BC (đn)

29 tháng 4 2019

Do \(\Delta\)ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

Ta có:H là trung điểm BC,I là trung điểm CN 

Áp dụng định lý sau: "đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bất kì của một tam giác thì song song với cạnh còn lại và bằng nửa cạnh ấy, đoạn thẳng này gọi là đường trung bình" cho tam giác BCN thì: HI//BN

Mà: HAM=BNM (suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)

=>AH//BN

Theo Tiên đề Euclid thì AH trùng HI hay A;H;I thẳng hàng 

19 tháng 8 2016

A C B H M N I

a) Xét ΔAMH và ΔNMB:

  • MB=MH(M là trung điểm BH)
  • Góc HMA= Góc BMN
  • MA=MH(gt)

Vậy   ΔAMH = ΔNMB(c.g.c)

Suy ra Góc AHM= Góc MBN(2 góc tương ứng)

Mà Góc AHM=90o(AH là đường cao ΔABC)

Nên Góc MBN=90o

Vậy NB vuông góc với BC

b) Ta có: ΔAMH = ΔNMB(cmt)

Nên AH=NB          

Vì AH là đường cao ΔABC cân tại A

Nên AH<AB         

Vì AH<AB(cmt)

Mà AH=NB

Nên NB<AB

c) và d) bạn đợi tí nhé

 

 

19 tháng 8 2016

bạn làm hộ mk yk d dc k

 

28 tháng 6 2020

a.Xét tam giác AMH và tam giác NMB có 

          MA = MN [ gt ]

         góc AMH = góc NMB [ đối đỉnh ]

         HM = BM [ gt ]

Do đó ; tam giác AMH = tam giác NMB [ c.g.c ]

\(\Rightarrow\)góc AHM = góc NBM 

mà bài cho góc AHM = 90độ

\(\Rightarrow\)góc NBM = 90độ

Vậy NB vuông góc với BC 

b.Theo câu a ; tam giác AMH = tam giác NMB 

\(\Rightarrow\)AH = NB [ cạnh tương ứng ]

Mặt khác ; Xét tam giác AHB vuông tại H có 

AB lớn hơn AH 

\(\Rightarrow\)AB lớn hơn NB 

12 tháng 5 2021

a) Xét hai tam giác AMH và NMB có:

MA = MN (gt)

MB = MH (M là trung điểm BH)

ˆAMH=ˆBMNAMH^=BMN^ (đối đỉnh)

⇒ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)⇒ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)

Vì ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c) nên góc H = góc B

Mà ˆH=900H^=900 nên ˆB=ˆH=900B^=H^=900 (yttu)

Do đó BC⊥NBBC⊥NB

b) Ta có AH = NB (do ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c))

Vì AH là đường cao của tam giác cân ABC nên AH < AB 

Do đó NB < AB

c) Ta có ˆMAH=ˆMNBMAH^=MNB^ (do ΔAMH=ΔNMB(c.g.c)ΔAMH=ΔNMB(c.g.c))

Vì NB < AB nên góc BAM < góc MNB (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác ABN)

Do đó góc BAM < góc MAH

d) Vì tam giác ABC cân tại A có AH vuông BC nên AH đồng thời là đường trung trực BC

Mặt khác, I nằm trên đường trung trực BC nên A, H, I thẳng hàng 

a) Xét ΔAMH và ΔNMB có

MA=MN(gt)

\(\widehat{AMH}=\widehat{NMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MH=MB(M là trung điểm của BH)

Do đó: ΔAMH=ΔNMB(c-g-c)