BD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
G
13 tháng 2 2020
A=2+22+23+24+25+26+27+28+......+297+298+299+2100
A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+......+(297+298+299+2100)
A=2.(1+2+22+23)+25.(1+2+22+23)+.....+297.(1+2+22+23)
A=2.15+25.15+.....+297.15
A=15.(2+25+...+297)\(⋮\)15
A=2+22+23+24+25+......+296+297+298+299+2100
A=2.(1+2+22+23+24)+....+296.(1+2+22+23+24)
A=2.31+...+296.31
A=31.(2+..+296)\(⋮\)31
A chia hết cho 31 và 15 =>A cũng chia hết (31,15)hay A chia hết cho 465(ĐPCM)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.
LT
29 tháng 9 2017
Bài 2 :
A = 12 + 14 + 16 + x \(⋮\) 2
mà 12 \(⋮\) 2
14 \(⋮\) 2
16 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ( 12 + 14 + 16 ) \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) x \(⋮\) 2
x = 2k ( k \(\in\) N )
A = 12 + 14 + 16 + x \(⋮̸\) 2
mà 12 \(⋮\) 2
14 \(⋮\) 2
16 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) x \(⋮̸\) 2
x = 2k + r ( k \(\in\) N , r \(\in\) N* )
Bài 3 : Cách làm tương tự như bài 2
18 tháng 10 2021
a)A=2(1+2+2^2+...+2^19)
=>A chia hết cho 2
b)A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^19+2^20)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^19(1+2)
A=2.3+2^3.3+...+2^19.3
A=3(2+2^3+...+2^19)
=>A chia hết cho 3
c)A=(2+2^3)+(2^2+2^4)+...+(2^18+2^20)
A=2(1+2^2)+2^2(1+2^2)+...+2^18(1+2^2)
A=2.5+2^2.5+...+2^18.5
A=5(2+2^2+...+2^18)
=>A chia hết cho 5