K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2015

Tóm tắt thôi nhé

a) Các cạnh // => Hình bình hành

T/g OBE = t/g OCD (^B=^C=90*, OB=OC, ^BOE=^COD vì cùng phụ với EOD) => OE = OD (2 cạnh kề) => Hình thoi

b) Nối OO' => 2 tam giác cân cùng góc đáy => so le trong => //

c) 1] OO' là đường trung trực của AB => đường trung bình

2] CB//OO'

Cm tương tự 1] để được BD//OO' => Ơ-clit => thẳng hàng

31 tháng 5 2017

Câu a:

Xét tam giác BOD và tam giác COD có

BD=CD (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm)

OD chung

OB=OC (bán kính (O))

=> tg BOD = tg COD (c.c.c) => ^DOC = ^DOB (1)

Gọi K là giao của OD với (O) ta có 

sđ ^BOD = sđ cung BK; sđ ^COD = sđ cung CK (2)

Từ (1) và (2) => sđ cung BK = sđ cung CK mà sđ cung BK + sđ cung CK = sđ cung BKC => sđ cung BK = sđ cung CK = 1/2 sđ cung BKC (3)

Ta có sđ ^BAC = 1/2 sđ cung BKC (góc nội tiếp) (4)

Từ (2) (3) (4) => ^BAC = ^DOC (dpcm)

Câu 2:

Ta có sđ ^DBC = 1/2 sđ cung BKC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

sđ ^BAC = 1/2 sđ cung BKC

=> ^BAC = ^DBC (1)

AB//DF => ^BAC = ^DIC (góc đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) => ^DBC = ^DIC => B và I cùng nhìn DC dưới hai góc băng nhau => B; D; C; I cùng nawmg trên 1 ffwowngf tròn => tứ giác BDCI nội tiếp

Câu 3:

Ta có

sđ ^COD = sđ cung CK = 1/2 sđ cung BKC (cmt)

sđ ^BAC = 1/2 sđ cung BKC

=> ^COD = ^BAC

mà ^BAC = ^DIC (cmt)

=> ^COD = ^DIC => O và I cùng nhìn CD dưới 2 góc bằng nhau => tứ giác CDOI nội tiếp (1)

Ta có sđ ^OCD = 90 = 1/2 sđ cung OD (góc nội tiếp), mà sđ ^OID = 1/2 sđ cung OD (góc nội tiếp) => ^OID = ^OCD = 90 => IO vuông góc EF => I thuộc đường tròn đường kính OD

Câu 4:

Ta có B; O; C cố định => D cố định => đường tròn đường kính OD cố định

Mà I thuộc đường tròn đường kính OD cố định

=> Khi A chuyển động trên cung BC thì I di chuyển trên đường tròn đường kính OD

26 tháng 5 2017

BAC là tam giác nhọn, DOC là vuông, bằng nhau = cách nào?

26 tháng 5 2017

bạn cố gắng là bạn làm được

a: Xét tứ giác OBDC có \(\widehat{OBD}+\widehat{OCD}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{DOC}=\widehat{DBC}\left(1\right)\)

Xét (O) có

\(\widehat{DBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BD và dây cung BC

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\widehat{DBC}=\widehat{BAC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{DOC}=\widehat{BAC}\)

b: Ta có: DI//AB

=>\(\widehat{CID}=\widehat{CAB}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{CAB}=\widehat{DBC}\)

và \(\widehat{DBC}=\widehat{DOC}\)

nên \(\widehat{CID}=\widehat{COD}\)

=>CIOD là tứ giác nội tiếp

c: ta có: CIOD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{OID}=\widehat{OCD}=90^0\)

=>OI\(\perp\)EF tại I

Ta có: ΔOEF cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của EF

=>IE=IF