Question

[Nguyễn Thanh]

Câu1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA'B'C'. Gọi M,N,P,Q là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC', B'C' thỏa mãn AM/Â' =1/2; BN/BB' = 1/3; CP/CC' = 1/4; C'Q/B'C' = 1/5. Gọi V₁ , V₂ lần lượt là thể tích của tứ diện MNPQ và lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính tỉ số V₁/V₂?

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60⁰ và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45⁰. Gọi Mlà điểm đối xứng với C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, Trông đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V₁, khối đa diện còn lại có thể tích V₂. Tính tỉ số V₁/V₂?