Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A={0;1;2;3}
b: B={-16;-13;-10;-7;-4;-1;2;5;8}
c: C={-9;-8;-7;...;7;8;9}
d: \(D=\varnothing\)
\(A=4\sqrt{2}sinx+1-2sin^2x+2=-2sin^2x+4\sqrt{2}sinx+3\)
Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\)
\(A=f\left(t\right)=-2t^2+4\sqrt{2}t+3\)
Xét hàm \(f\left(t\right)\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\sqrt{2}\notin\left[-1;1\right]\)
\(f\left(-1\right)=1-4\sqrt{2}\) ; \(f\left(1\right)=1+4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A_{max}=f\left(1\right)=1+4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\\c=2\end{matrix}\right.\)
Ủa đề bài sai, \(c>a\) chứ sao \(c\le a\) được?
//Em xem lại câu hỏi hồi nãy nhé, lúc nhấn gửi đáp án mới làm được 1 nửa nên chưa đúng đâu
Lời giải:
Đặt $x^2=t$ thì PT ban đầu trở thành: \(t^2-2mt+4=0(*)\)
\(\Delta'_{(*)}=m^2-4\)
a)
Để PT ban đầu vô nghiệm thì PT $(*)$ vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm âm
PT $(*)$ vô nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta'_{(*)}=m^2-4< 0\Leftrightarrow -2< m< 2\)
PT $(*)$ có nghiệm âm: \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta'_{(*)}=m^2-4>0\\ t_1+t_2=2m< 0\\ t_1t_2=4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -2\)
Vậy $m\in (-2;2)$ hoặc $m\in (-\infty; -2)$
b)
Để PT ban đầu có 1 nghiệm thì PT $(*)$ có duy nhất nghiệm $t=0$ hoặc có 1 nghiệm $t=0$ và nghiệm còn lại âm.
Mà $0^2-2.m.0+4=4\neq 0$ với mọi $m$ nên PT $(*)$ không thể có nghiệm $t=0$. Kéo theo không tồn tại $m$ để PT ban đầu có nghiệm duy nhất.
c) Để PT ban đầu có 2 nghiệm thì PT $(*)$ có 1 nghiệm dương, 1 nghiệm âm (2 nghiệm trái dấu)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta'_{(*)}=m^2-4>0\\ t_1t_2=4< 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Do đó không tồn tại $m$ để PT ban đầu có 2 nghiệm
d)
Để PT ban đầu có 3 nghiệm thì PT $(*)$ phải có 2 nghiệm: $1$ nghiệm dương và một nghiệm $t=0$. Như phần b ta đã chỉ ra $(*)$ không thể có nghiệm $t=0$. Do đó không tồn tại $m$ để PT ban đầu có 3 nghiệm.
e)
Để PT ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì $(*)$ phải có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta'_{(*)}=m^2-4>0\\ t_1+t_2=2m>0\\ t_1t_2=4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>2\)
PT ban đầu có 4 nghiệm \(x_1=\sqrt{t_1}; x_2=-\sqrt{t_1}; x_3=\sqrt{t_2}; x_3=-\sqrt{t_2}\)
Để \(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=32\)
\(\Leftrightarrow 2t_1^2+2t_2^2=32\Leftrightarrow t_1^2+t_2^2=16\)
\(\Leftrightarrow (t_1+t_2)^2-2t_1t_2=16\Leftrightarrow 4m^2-2.4=16\)
\(\Leftrightarrow m^2=6\Rightarrow m=\sqrt{6}\) (do $m>2$)
Vậy.........
a: =>25-4x=1
=>4x=24
hay x=6
b: =>2x-4=0
hay x=2
c: =>x-35=115
hay x=150
d: =>x-2=12
hay x=14
e: =>x-36=216
hay x=252
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)
=>(x-2)(x-3)<=0
=>2<=x<=3
b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)
=>x=6
c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)
hay \(x\in R\)
a: \(\dfrac{7x^3y^4}{35xy}=\dfrac{7xy\cdot x^2y^3}{7xy\cdot5}=\dfrac{x^2y^3}{5}\)
b: \(\dfrac{x^3-4x}{10-5x}=\dfrac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-5\left(x-2\right)}=\dfrac{-x\left(x+2\right)}{5}=\dfrac{-x^2-2x}{5}\)
c: \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x-1}\)
d: \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
=(x-2)(x^2-1)
=>\(\dfrac{x^2-x-2}{x+1}=\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)
e: \(\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{x^2-2x+4}=x+2\)
\(a)3^5.3.3^{10}:3^{15}=3^{5+1+10-15}=3\)
\(b)4^8.2^5.8^3=\left(2^2\right)^8.2^5.\left(2^3\right)^3=2^{16}.2^5.2^9=2^{16+5+9}=2^{30}\)
\(c)16^2:4^3=\left(4^2\right)^2:4^3=4^4:4^3=4\)
a,x2- 22 = 32
⇔ x2=32+22
⇔ x2=36
⇔ x= \(\pm6\)
vậy x=\(\pm6\)
b,x3+ 5 =4
⇔ x3=4-5
⇔ x3=-1
⇔ x=-1
vậy x=-1
c, x3- 4.x= 0
⇔ x(x2-4)=0
⇔ x(x-2)(x+2)=0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
vậy .....