K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2015

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp p, p + 1, p + 2.

Vì p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 3 => p + 1 phải chia hết cho 3 (1)

Vì p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 2 => p + 1 phải chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (3,2) = 1 => p + 1 chia hết cho 2.3 => p + 1 chia hết cho 6

 

24 tháng 3 2017

ta có p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p=5,7,11,13,17,......

24 là số chẵn mà p2 là số lẻ nên 

pkhông chia hết cho 24

(mới lớp 5 không biết nhiều ^^ )

24 tháng 3 2017

B(24) thuộc{24;48;72;96;...}

mà  

DD
18 tháng 1 2021

\(p,q\)nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(q=3k+1\)hoặc \(q=3k+2\)(\(k\inℤ\)

Nếu \(q=3k+1\Rightarrow p=3k+3⋮3\)(loại) nên \(q=3k+2\Rightarrow p=3k+4\)

Nếu \(k\)chẵn thì \(q=3k+2⋮2\)nên \(k\)là số lẻ. Đặt \(k=2l+1,\left(l\inℤ\right)\).

\(p+q=3k+2+3k+4=6\left(2l+1\right)+6=12l+12⋮12\).

4 tháng 4

hay vl

 

NV
5 tháng 1 2022

Do số đã cho là số lẻ nên ko chia hết cho 2

Do số đã cho có tận cùng khác 0, 5 nên ko chia hết cho 5

Gọi p là 1 số nguyên tố nào đó, với \(p\ne\left\{2;5\right\}\) \(\Rightarrow2^x.5^y\)  nguyên tố cùng nhau p

\(\Rightarrow10^z\) nguyên tố cùng nhau với p với mọi z nguyên dương

Ta xét dãy gồm p+1 số có dạng:

1; 11; 111; ...; 111...11 (p+1 chữ số 1)

Theo nguyên lý Dirichlet, trong p+1 số trên có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia hết cho p

Giả sử đó là 111..11 (m chữ số 1) và 111...11 (n chữ số 1), với \(m< n\le p\)

\(\Rightarrow111...11\left(n\text{ chữ số 1}\right)-111...11\left(m\text{ chữ số 1}\right)\) chia hết cho p

\(\Rightarrow111...11000...00\left(a\text{ chữ số 1}\text{ và b chữ số 0}\right)\) chia hết cho p (với a<m)

\(\Rightarrow111...11.10^b\) chia hết cho p

Mà \(10^p\) nguyê tố cùng nhau với p

\(\Rightarrow111...11\left(a\text{ chữ số 1}\right)\) chia hết cho p

Vậy với mọi số nguyên tố p khác 2 và 5, luôn luôn tìm được ít nhất 1 số có dạng 111...11 chia hết cho p

\(\Rightarrow\) Mọi số nguyên tố, trừ 2 và 5, đều có thể là ước của số có dạng 111...11

5 tháng 1 2022

Em cảm ơn thầy nhiều ạ!!

7 tháng 2 2016

số nguyên tố là hai số khác 0 có ước chung là 1..tích mk nha bn...^.^...♥

7 tháng 2 2016

Số nguyên tố là hai số khác 0 có ước chung là 1

27 tháng 1 2017

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N* )

+ Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => 3k + 3 là hợp số ( Loại )

+ Nếu p = 3k + 2 => p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là số nguyên tố

                         => p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 => 2( 3k + 3 ) = 6k + 6 chia hết cho 6

mk nha mk cx hk chắc mk đúng mk ms lớp 6 thôi