Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC có
AM vừa là đường phân giác, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABC cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì Δ A B C cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao, đường trung trực và đường phân giác của tam giác ABC
Chọn đáp án D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Giả sử AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác ABC.
Ta cần chứng minh ∆ABC cân tại A.
Kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho DA1 = AD.
- ∆ADB và ∆A1DC có
AD = DA1 (cách vẽ)
BD = CD (do D là trung điểm BC)
⇒ ∆ADB = ∆A1DC (c.g.c)
⇒ (hai góc tương ứng), AB = A1C (hai cạnh tương ứng) (1)
⇒ ∆ACA1 cân tại C ⇒ AC = A1C (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC.
Vậy ∆ABC cân tại A
Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC có AM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sửa đề tam giác DEF là tam giác gì ?
Vì tam giác DEF có DM là đường trung tuyến
đồng thời là đường phân giác
nên tam giác DEF cân tại D
Cm: a) Xét t/giác ABM và t/giác ACM
có AM : chung
góc AMB = góc AMC = 900 (gt)
BM = CM (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.g.c)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác ABC cân tạiA
Ta có AM là đường trung tuyến vậy suy ra MB = MC
Xét ⚠️ BAM và ⚠️ CAM có:
MB = MC( Cmt)
Góc AMC=Góc AMB=90 độ
AM cạnh chung
Suy ra ⚠️ BAM = ⚠️ CAM( c-g-c )
suy ra AB =AC (vì ⚠️ BAM = ⚠️ CAM)
suy ra ⚠️ ABC cân tại A