Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đkxđ với mọi x
đặt a=x2+x+1
\(\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{a+1}{a+2}=\dfrac{7}{6}\)
<=> \(\dfrac{6a\left(a+2\right)}{6\left(a+1\right)\left(a+2\right)}+\dfrac{6\left(a+1\right)^2}{6\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{7\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{6\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
=> 6a(a+2) +6(a+1)2 =7(a+1)(a+2)
<=> 6a2+12a +6a2 +12a+6 =a2 +21a+14
<=> 12a2 -a2+24a-21a+6-14=0
<=> 11a2+3a-8=0
<=> 11a2 +11a-8a-8=0
<=> (11a2 +11a)-(8a+8)=0
<=> 11a(a+1)-8(a+1)=0
<=> (a+1)(11a-8)=0
=> a=-1 và a=\(\dfrac{8}{11}\)
thay a=x2+x+1 ta đc
x2+x+1=-1
<=> x2+x+2 =0 (vô nghiệm)
và x2+x+\(\dfrac{3}{11}\) =0(vô nghiệm )
vậy pt trên vô nghiệm
c) \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\left(2\right)\)ĐKXĐ : x # 0
( 2) <=> \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left[\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2\right]=\left(x+4\right)^2\)
\(< =>8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right).\left(-2\right)=\left(x+4\right)^2\)
\(< =>8.\left[\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-x^2-\dfrac{1}{x^2}\right]=\left(x+4\right)^2\)
\(< =>16=\left(x+4\right)^2\)
<=> x2 + 8x = 0
<=> x( x + 8) = 0
<=> x = 0 ( KTM ) hoặc x = - 8 ( TM )
Vậy,....
a) Ta có: \(\dfrac{2x+1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+1\right)}{12}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{12}=\dfrac{4\left(3-2x\right)}{12}-\dfrac{12x}{12}\)
\(\Leftrightarrow4x+2-3x+6=12-8x-12x\)
\(\Leftrightarrow x+8-12+20x=0\)
\(\Leftrightarrow21x-4=0\)
\(\Leftrightarrow21x=4\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{21}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{4}{21}\right\}\)
Hình như em viết công thức bị lỗi rồi. Em cần chỉnh sửa lại để được hỗ trợ tốt hơn!
a: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{3}\left(x-\sqrt{3}\right)+3}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+3+x\sqrt{3}}{x\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{3}}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}\cdot\dfrac{x^2+x\sqrt{3}+3}{x\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1}{x-\sqrt{3}}\)
b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)
\(=x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+x+1\)
\(=x-2\sqrt{x}+1\)
c: \(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-\left(x-\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)
Với \(x=0\) không phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:
\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý
b.
Đặt \(x+3=t\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)
Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.
a) 4x -8 ≥ 3(3x-1)-2x +1
⇒4x -8 ≥7x -2
⇒4x -7x ≥ -2 +8
⇒-3x ≥ 6
⇒x≤-2
Vậy bpt có nghiệm là:{x|x≤-2}
b) (x-3)(x+2)+(x+4)2≤ 2x (x+5)+4
⇔ x2+2x - 3x - 6 +x2 + 8x +16≤ 2x2 + 10x +4
⇔ x2 +2x - 3x + x2 + 8x - 2x2- 10x ≤ 4+6-16
⇔ -3x ≤ -6
⇔ x≥ 2
Vậy bpt có tập nghiệm là: {x|x≥2}
a)
Ta có:
cho nên x3 – 1 ≠ 0 khi x – 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1
Vậy ĐKXĐ: x ≠ 1
Khử mẫu ta được:
1: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)
=>-4x<12
hay x>-3
2: \(\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12\)
=>8>-13(đúng)
4: \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0\)
=>x-3<0
hay x<3
6: =>(x+4)(x-1)<=0
=>-4<=x<=1
a/ \(\dfrac{6\left(16x+3\right)}{7}-8=\dfrac{3\left(16x+3\right)}{7}+7\)
\(\Leftrightarrow6\left(16x+3\right)-56=3\left(16x+3\right)+49\)
\(\Leftrightarrow96x+18-56-48x-9-49=0\)
\(\Leftrightarrow48x=96\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=2
a) Đặt u = \(\dfrac{16x+3}{7}\), ta có:
\(\dfrac{6\left(16x+3\right)}{7}\) - 8 = \(\dfrac{3\left(16x+3\right)}{7}\) + 7
<=> 6.u - 8 = 3.u + 7
=> 6.u - 3.u = 8 + 7
=> 3.u = 15
=> u = 15 / 3
=> u = 5
<=> \(\dfrac{16x+3}{7}\) = 5
=> 16x + 3 = 5 . 7
=> 16x = 35 - 3
=> 16x = 32
=> x = 32 / 16
=> x = 2
Vậy S = { 2 }.