Question

[Phạm Vân Anh]

Bài1:

Khối lớp 6 có 144 học sinh,khối 7 có 108 học sinh.Trong 1 buổi chào cờ các học sinh của 2 khối xếp thành các hàng dọc như nhau mỗi hàng có từ 8 đến 15 người

a,Mỗi hàng xếp bai học sinh để ko lẻ hàng

b, Tất cả học sinh 2 khối xếp được bao nhiêu hàng

Bài 2:Chứng tỏ M=(2.a).(2.b).(2.c) và abc chia hết cho 3,23,29

Bài3: Tìm số tự nhiên n sao cho:

a, n+8:n+2

b,n^2+6:n^2+1

Bài 4:Cho P là sô nguyên tố lớn hơn 3. Biết P+2 là số nguyên tố.Chứng tỏ rằng P+1:6

Answer 1

[doremon]

Bài 4:

Xét p, p + 1, p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp.

=> Có 1 số chia hết cho 3

Mà p và p + 2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 3 => p + 1 chia hết cho 3 (1)

Vì p, p + 1, p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp.

=> Có ít nhất 1 số chia hết cho 2.

Mà p và p + 2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 2 => p + 1 chia hết cho 2 (2)

Từ (1) VÀ (2) kết hợp với ƯCLN (2,3) = 1 => p + 1 chia hết cho 6 (đpcm)