Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BAD cân;
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: DH=DE
DE<DC
=>DH<DC
c: Xét ΔAKC có
CH,KE là đường cao
CH căt KE tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc KC
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒HD=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔHDK vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có
HD=ED(cmt)
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHDK=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Ta có: ΔAHD=ΔAED(cmt)
nên AE=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAEH có AE=AH(cmt)
nên ΔAEH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{AEH}=\dfrac{180^0-\widehat{EAH}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAEH cân tại A)(1)
Ta có: ΔHDK=ΔEDC(cmt)
nên HK=EC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
AH+HK=AK(H nằm giữa A và K)
mà AE=AH(cmt)
và EC=HK(cmt)
nên AC=AK
Xét ΔACK có AC=AK(cmt)
nên ΔACK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ACK}=\dfrac{180^0-\widehat{CAK}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔACK cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AEH}=\widehat{ACK}\)
mà \(\widehat{AEH}\) và \(\widehat{ACK}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên HE//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
c: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
góc HDK=góc EDC
=>ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
d: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
mà DK=DC
nên AD là trung trực của KC
mà M là trung điểm của CK
nên A,D,M thẳng hàng
giải giúp mik với ạ. ai làm được mik tick luôn
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên ΔBAD cân tại B
c: Xét ΔHDK vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔHDK=ΔEDC