Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
góc BAC=góc EAD
AC=AD
=>ΔABC=ΔAED
=>BC=ED
b: CM=BC/2
DN=DE/2
mà BC=DE
nên CM=DN
c: Xét ΔAMC và ΔAND có
AC=AD
góc ACM=góc ADN
CM=DN
=>ΔAMC=ΔAND
a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ACB\) có:
\(AD=AB\left(gt\right)\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BC=DE\) ( hai cạnh tương ứng )
b) Trên cạnh BC có M là trung điểm \(\Rightarrow BM=MC\)
Trên cạnh DE có N là trung điểm \(\Rightarrow DN=NE\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BM+MC=BC\\EN+ND=ED\end{matrix}\right.\)
Mà \(BM=MC\) và \(DN=NE\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BM=MC=\dfrac{BC}{2}\\EN=ND=\dfrac{ED}{2}\end{matrix}\right.\)
Mặt khác \(ED=BC\) ( câu a )
\(\Rightarrow ND=MC\)
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔAED
xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh )
EA=AD (cmt)
-> tam giác EAB=tam giác DAC ( c.g.c)
-> góc EBA = góc DCA ( cặp góc tương ứng )
-> ED=DC ( cặp cạnh tương ứng )
*) tam giác ABC cân tại A -> góc B = góc C
mà góc EBA=góc DCA -> góc EBC= góc DCB
-> tan giác IBC cân tại I -> IB=IC
**) IB=IC ( cmt )
mà EB=DC
-> ID=IE
tam giác AED có AE=AD
-> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1)
góc B = góc C (cmt) (2)
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3)
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB
mà 2 góc ở vị trí so le trong -> ED//BC
ED cắt IA tại H
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
-> I,H,A thẳng hàng (4)
vì ED//BC .
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED
-> H , A , M thằng hàng (5)
từ (4) và (5) -> I ,A,M thẳng hàng