Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(\left(C_1\right):\left(x-5\right)^2+y^2=25\Rightarrow\) Tâm \(I_1=\left(5;0\right);R_1=5\)
\(\left(C_2\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\Rightarrow\) Tâm \(I_2=\left(-2;1\right);R_2=5\)
2.
\(I_1I_2=\sqrt{\left(-2-5\right)^2+\left(1-0\right)^2}=5\sqrt{2}>R_1\)
\(\Rightarrow\) 2 đường tròn ngoài nhau
Ta có I(1;-1)⇒R=\(\sqrt{10}\)
Gọi tt có dạng là: Ax + By +c = 0
d(I;d)=\(\dfrac{\left|2-1+c\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=R\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1+5\sqrt{2}\\c=-1-5\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
cos45=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)=\(\dfrac{\left|A2+B\right|}{\left(\sqrt{A^2+B^2}\right)\left(2^2+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\)\(10\left(A^2+B^2\right)=4\left(2A+B\right)^2\)
⇒6\(A^2+16AB-6B^2\)=0
Chọn A=0⇒\(\left\{{}\begin{matrix}B=0\\B=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)pt tiếp tuyến : \(\dfrac{8}{3}y-1+5\sqrt{2}\) hoặc \(\dfrac{8}{3}-1-5\sqrt{2}\)
chọn B=0\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}A=0\\A=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(-\dfrac{8}{3}y-1-5\sqrt{2}\) hoặc \(-\dfrac{8}{3}y-1+5\sqrt{2}\)
Gọi R là bán kính của đường tròn (C)
(C) và C1 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF1 = R1+ R (1)
(C) và C2 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF2 = R2 – R (2)
Từ (1) VÀ (2) ta được
MF1 + MF2 = R1+ R2= R không đổi
Điểm M có tổng các khoảng cách MF1 + MF2 đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một độ dài không đổi R1+ R2
Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm F1 và F2 và có tiêu cực :
F1 .F2 = R1+ R2
+) Từ phương trình \({\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) ta xác định được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {{n_1}} \) là \(\left( {{a_1};{b_1}} \right)\)
+) Từ phương trình \({\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) ta xác định được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {{n_2}} \) là \(\left( {{a_2};{b_2}} \right)\)
+) \(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} \sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2} }}\)
Phương trình (C1) chắc chắn sai rồi em