Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\)
Ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\ge15\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge15\)Dấu bằng xảy ra.
\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(minA=15\Leftrightarrow x=-2\)
a) do /x-2/ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên dấu bằng xảy ra khi x-2=0<=>x=2
vậy minA=0 khi x=2
các câu còn lại tương tự
\(a,A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)-2018\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)-2018\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
\(\Rightarrow A=\left(a-6\right)\left(a+6\right)-2018=a^2-2054\)
\(\Rightarrow A_{min}=2054\Leftrightarrow a=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-5\right\}\)
\(b,B=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2018.\)
\(=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2018\)
Đặt \(x^2-9x+14=a\)
\(\Rightarrow B=\left(a-6\right)\left(a+6\right)+2018\)
\(=a^2-36+2018=a^2+1982\)
\(\Rightarrow B_{min}=1982\Leftrightarrow a^2=0\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow x^2-9x+14=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;7\right\}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)