Question

[Trần Mai Hiền]

a. Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng của chúng là 256 và ƯCLN của (a,b)là 32

b. Tìm 2 số tự nhiên (a,b) biết tích chúng là 864 và ƯCLN của (a,b) là 12.

Mọi người gúp minh nha. Cảm ơn

Answer 1

[Lã Quốc Trung]

a)     Gọi UCLN(a,b) là d        (d thuộc N*)

=>\(\hept{\begin{cases}a=dn\\b=dm\end{cases}}\)        [m;n thuộc N; (m;n)=1; m< hoặc =n]

=>a+b=dm+dn=d(m+n)=32(m+n)=256

=>m+n=256/32=8

Hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 8 là 1 và 7; 3 và 5.

Ta có bảng sau

m	1	3
n	7	5
a	32	96
b	224	160

Vậy 2 số tự nhiên a;b cần tìm là a=32 và b=224 ; a=96 và b=160

b) tương tự câu a