TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 12 2020
a, \(\frac{x^2}{x+1}+\frac{2x}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}+1\)
\(=\frac{x^2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-2x+x-1-x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^3-2x^2-x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
2 tháng 12 2023
Bài 3:
3: \(6x\left(x-y\right)-9y^2+9xy\)
\(=6x\left(x-y\right)+9xy-9y^2\)
\(=6x\left(x-y\right)+9y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(6x+9y\right)\)
\(=3\left(2x+3y\right)\left(x-y\right)\)
Bài 4:
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
Thay \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}A = 5.{\left( { - 2} \right)^2} - 4.\left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { - 2} \right) - 4.{\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3}\\A = 5.4 - \dfrac{{ - 8}}{3} + \left( { - 4} \right) - 4.4 + \dfrac{{ - 2}}{3}\\A = 20 + \dfrac{8}{3} - 4 - 16 + \dfrac{{ - 2}}{3}\\A = 2\end{array}\)
Thay \(x = - 2\); \(y = \dfrac{1}{3}\) vào đa thức \(B\) ta có:
\(\begin{array}{l}B = {\left( { - 2} \right)^2} - 3.\left( { - 2} \right).\dfrac{1}{3} + 2.\left( { - 2} \right)\\B = 4 - \left( { - 2} \right) + \left( { - 4} \right)\\B = 4 + 2 - 4\\B = 2\end{array}\)
Vậy \(A = B\)
QA
19 tháng 7 2021
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
28 tháng 1 2020
1) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
= \(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)
Đặt \(x+y=z\) (đặt ẩn phụ)
\(\Rightarrow z^2-z-12\)
\(=z^2+3z-4z-12\)
\(=z\left(z+3\right)-4\left(z+3\right)\)
\(=\left(z+3\right)\left(z-4\right)\)
Khi đó: \(\left(x+y+3\right)\left(x+y-4\right)\)
#HuyenAnh
KV
19 tháng 10 2023
a) M = (x² + 3xy - 3x³) + (2y³ - xy + 3x³)
= x² + 3xy - 3x³ + 2y³ - xy + 3x³
= x² + (3xy - xy) + (-3x³ + 3x³) + 2y³
= x² + 2xy + 2y³
Tại x = 5 và y = 4
M = 5² + 2.5.4 + 2.4³
= 25 + 40 + 2.64
= 65 + 128
= 193
b) N = x²(x + y) - y(x² - y²)
= x³ + x²y - x²y + y³
= x³ + (x²y - x²y) + y³
= x³ + y³
Tại x = -6 và y = 8
N = (-6)³ + 8³
= -216 + 512
= 296
c) P = x² + 1/2 x + 1/16
= (x + 1/2)²
Tại x = 3/4 ta có:
P = (3/4 + 1/2)² = (5/4)² = 25/16
25 tháng 2 2023
a: \(=\dfrac{5}{2x^2y}+\dfrac{2}{3xy}-\dfrac{y}{x^3}\)
\(=\dfrac{5\cdot3\cdot x}{6x^3y}+\dfrac{2\cdot2\cdot x^2}{6x^3y}-\dfrac{6y^2}{6x^3y}\)
\(=\dfrac{15x+4x^2-6y^2}{6x^3y}\)
b: \(=\dfrac{2x-7+3x+5}{10x-4}=\dfrac{5x-2}{10x-4}=\dfrac{1}{2}\)
c: \(=\dfrac{x^4-1-x^4+3x^2}{x^2-1}=\dfrac{3x^2-1}{x^2-1}\)
\(A=\frac{1}{x-y}+\frac{3xy}{x^3-y^3}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)
Điều kiện : \(x-y\ne0\Leftrightarrow x\ne y\)
\(=\frac{1}{x-y}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}+\frac{3xy}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{x^2+xy+y^2+\left(x-y\right)^2+3xy}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{x^2+4xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{2x^2+2xy+2y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{2}{x-y}\)
Ta có : \(\frac{a^4+b^4}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^4\) ( BĐT cosi )
\(\Rightarrow a^4+b^4\ge2\left(\frac{a+b}{2}\right)^4\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^4+\left(2x-5\right)^4=\left(2x-3\right)^4+\left(5-2x\right)^4\)
\(\ge2\left(\frac{2x-3+5-2x}{2}\right)^4=2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2x-3=5-2x\Rightarrow x=2\)