K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2017

Câu 4:

 Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)

Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS

        hay   a : 12, 15, 18 dư 9    => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18  => a - 9 là BC(12,15,18)

12 = 2 mũ 2 x 3             ;                 15 = 3 x 5             ;                        18 = 2 x 3 mũ 2

Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5

BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180

=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }

=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }

Mà 300 < a < 400   => a - 9 = 360

                                      a = 360 + 9

                                      a = 369

4 tháng 12 2017

       7n + 10                                                                                                     5n + 7

<=> 5(7n + 10)                                                                                           <=> 7(5n + 7)

<=> 35n + 50                                                                                             <=> 35n + 49

Ta thấy 35n + 50 và 35n là hai số liền nhau

Mà hai số liền nhau luôn có ƯCLN là 1    => 7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau

10 tháng 8 2018

4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)

Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS  hay   a : 12, 15, 18 dư 9    => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18  => a - 9 là BC(12,15,18)

12 = 2 mũ 2 x 3             ;                 15 = 3 x 5             ;                        18 = 2 x 3 mũ 2

Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5

BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180

=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }

=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }

Mà 300 < a < 400   => a - 9 = 360

                                      a = 360 + 9

                                      a = 369

25 tháng 12 2022

A) a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2

 

a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3

 

a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5

 

a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7

 

Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

 

a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất

 

Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)

 

Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

 

Do vậy, a+11=2.3.5.7=210

 

Vậy a=199

B)Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d

7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d

                                 hay 35n+50 chia hết cho d

5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d

                                 hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d 

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

25 tháng 12 2022

Vì a chia cho 2 dư 1 nên a là số lẻ.

Vì a chia cho 5 dư 1 nên a có tận cùng là 1 hoặc 6.

Do đó a phải có tận cùng là 1.

- Nếu a là số có hai chữ số thì do a chia hết cho 9 nên a = 81, loại vì 81 : 7 = 11 dư 4 (trái với điều kiện của đề bài).

- Nếu a là số có ba chữ số thì để a nhỏ nhất thì chữ số hàng trăm phải là 1. Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục phi là 7 (để 1 + 7 + 1 = 9 9).

Vì 171 : 7 = 24 dư 3 nên a = 171.

Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là 171.

19 tháng 2 2016

Mấy bạn giúp mình đi mình đang cần gấp lắm

19 tháng 2 2016

Sorrry nha em moi co lop 5

Duyet nha

có đến nỗi ra quần không?

bằng 358

4 tháng 4 2016

sai rồi đó

10 tháng 10 2018

Hơi khó nha! @@@

â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1  là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:

\(x:5=m\)(dư a)

\(y:5=n\)(dư a)

\(x-y⋮5\)

Ta có:

\(5.5=5+5+5+5+5\)

\(5.4=5+5+5+5\)

=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5. 

Vậy tích 1 + 5 = tích 2

=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)

Mà:

 5 = tích 2 (dư a) -  tích 1 (dư a)

5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó =  0))

tích 2 -  tích 1 = 5

Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!

Mình sẽ làm sau!

5 tháng 8 2016

Gọi số cần tìm là A . Theo bài ra ta có :

\(A=4q_1\)\(+3\)

\(A=17q_2\)\(+9\)

\(A=19q_3\)\(+13\left(q_1,q_2,q_3\in N\right)\)

\(\rightarrow A+25=4\left(q_1+7\right)=17I\left(q_2+2\right)=19\left(q_3+2\right)\)

\(\rightarrow A+25\)chia hết cho 4 ; 17 ; 19 mà ( 4 ; 17 ; 19 ) = 1 ( A + 25 ) chia hết cho tích ( 4 . 17 . 19 ) hay A + 25 = 1292k ( K thuộc N ) 

\(\rightarrow\)A = 1292k - 25 = 1292k - 1292k + 1267 = 1292 ( k - 1 ) + 1267

Vậy khi chia A cho 1292 thì dư 1267.

8 tháng 1 2019

gọi A là số cần tìm ta có:

A = 4q1+3

A = 17q2+9

A = 19q3+13 (q1, q2, q3 ∈ N)

→ A + 25 = 4 (q1 + 7) = 17I (q2 + 2)

= 19 (q3 + 2)

⇒ A+ 25 chia hết cho 4;17;19 mà (4;17;19) =1(A+25) chia hết cho tích(4;17;19) hay A+25=1292K(k thuộc N)

⇒ A=1292K-25=1292k-1292K+1267= 1292(K-1)+1267

vậy khi chia A cho 1292 thì dư 1267

5 tháng 12 2017

2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d 1

chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)

Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

        a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28

        a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}

Mà 119 < (a + 20) < 1020

Nên a + 20 = 700

=> a = 680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680