Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn học tr rồi cơ ak tui chưa học chịu nha nghen :)
Thay tọa độ A và B vào pt \(\left(\alpha\right)\) ra 2 kết quả cùng dấu, do đó A và B nằm cùng phía so với \(\left(\alpha\right)\)
Gọi (d) là đường qua A và vuông góc \(\left(\alpha\right)\), phương trình (d) có dạng:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=1+t\\z=1-t\end{matrix}\right.\)
Gọi C là giao điểm (d) và \(\left(\alpha\right)\Rightarrow\) tọa độ C tỏa mãn:
\(2\left(1+2t\right)+1+t-\left(1-t\right)+3=0\Rightarrow t=-\dfrac{5}{6}\) \(\Rightarrow C\left(-\dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{6};\dfrac{11}{6}\right)\)
Gọi D là điểm đối xứng A qua \(\left(\alpha\right)\Rightarrow\) C là trung điểm AD \(\Rightarrow D\left(-\dfrac{7}{3};-\dfrac{4}{3};\dfrac{8}{3}\right)\)
Do D đối xứng A qua \(\left(\alpha\right)\Rightarrow MA=MD\Rightarrow MA+MB=MD+MB\ge BD\)
Dấu = xảy ra khi B, D, M thẳng hàng hay M là giao của BD và \(\left(\alpha\right)\)
\(\overrightarrow{DB}=\left(\dfrac{13}{3};\dfrac{4}{3};-\dfrac{11}{3}\right)\Rightarrow\)BD nhận (13;4;-11) là 1 vtcp
Phương trình BD: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+13t\\y=4t\\z=-1-11t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ M thỏa mãn:
\(2\left(2+13t\right)+4t-\left(-1-11t\right)+3=0\Rightarrow t=-\dfrac{8}{41}\)
\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{22}{41};-\dfrac{32}{41};\dfrac{47}{41}\right)\)
ta có BI=\( \frac{2a}{3}\).nhận thấy góc giữa hai mp(B\(B^,C^,C\)) và đáy là góc giữa hai đường thẳng \(BB^,\) vàAB =30\(^o \)
Xét tam giác \(BB^,I\) vông tại I có:
tan(30)=\(\frac{B^, I}{IB}\)=\(\frac{h}{\frac{2a}{3}}\) →h=\(\frac{2\sqrt{3}a}{9}\) từ đó suy ra thể tích V=h.S=\(\frac{2\sqrt{3}a^3}{9}\)
11111 : 11111