K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
10 tháng 5 2020

1.

- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1\le x+2\Rightarrow x\le3\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)

- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow1-2x\le x+2\Rightarrow3x\ge-1\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)

Vậy nghiệm của BPT là \(-\frac{1}{3}\le x\le3\)

2.

Để pt có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(2m-3\right)< 0\Rightarrow-2< m< \frac{3}{2}\)

3.

\(5x-1>\frac{2x}{5}+3\Leftrightarrow5x-\frac{2x}{5}>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Rightarrow x>\frac{20}{23}\)

4.

\(4x^2+4x+1-3x+9>4x^2+10\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

5.

\(1< \frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\frac{1}{1-x}-1>0\Leftrightarrow\frac{x}{1-x}>0\Rightarrow0< x< 1\)

6.

\(\frac{\left(x-5\right)^2\left(x-3\right)}{x+1}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\-1< x\le3\end{matrix}\right.\)

10 tháng 5 2020

K hiểu c3 cho lắm sao có 23/5 .Giải thích đc k bạn.

1. Tìm tập nghiệm của bất pt |2x-5|<3? 2. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn|x-1|<1 là..? 3. Nghiệm của bpt |2x-3|≤1 là? 4. Bpt |3x-4| ≤2 có nghiệm là? 5. Cho biểu thức f(x)=2x-4. Tập hợp các giá trị của x để f(x) ≥0 là..? 6. Cho biểu thức f(x)= 1/3x-6 tập hợp tất cả các gtrị của x để f(x)≤0 là? 7. Cho bthức f(x)=(2-x/x+1) +2. Tập hợp tất cả các giá trị của X thỏa mãn bpt f(x)<0 là? 8. Cho biểu thức f(x)=1-...
Đọc tiếp

1. Tìm tập nghiệm của bất pt |2x-5|<3?
2. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn|x-1|<1 là..?
3. Nghiệm của bpt |2x-3|≤1 là?
4. Bpt |3x-4| ≤2 có nghiệm là?
5. Cho biểu thức f(x)=2x-4. Tập hợp các giá trị của x để f(x) ≥0 là..?
6. Cho biểu thức f(x)= 1/3x-6 tập hợp tất cả các gtrị của x để f(x)≤0 là?
7. Cho bthức f(x)=(2-x/x+1) +2. Tập hợp tất cả các giá trị của X thỏa mãn bpt f(x)<0 là?
8. Cho biểu thức f(x)=1- (2-x/3x-2). Tập hợp tất cả các gtrị của X thỏa mãn bpt f(x)≤0 là?
9. Tập nghiệm của bpt (x-1/x-3)-1<0 là?
10. Số x=2 là nghiệm của bpt nào sau đây:
a) 4-X<1 b) 2X+1<3
c) 3X-7>X d)5X-2>3
11. Tập nghiệm của bpt -4x+1/3x+1≤-3 là?
12. Với X thuộc tập hợp nào thì nhị thức bật nhất f(x)-(x-1)(x+3) không âm?
13. Tập nghiệm S=(-4;5) là tập nghiệm của bpt nào dưới đây:
a)(x+4)(x+5)<0
b)(x+4)(5x-25)<0
c)(x+4)(5x-25)≥0
d) (x-4)(x-5) <0
14. Tổng các tập nghiệm của bpt (x+3)(x-1)≤ 0 là?

GIẢI RA HẾT DÙM EM VỚI Ạ :((

0
1. Tìm tập nghiệm của bất pt |2x-5|<3? 2. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn|x-1|<1 là..? 3. Nghiệm của bpt |2x-3|≤1 là? 4. Bpt |3x-4| ≤2 có nghiệm là? 5. Cho biểu thức f(x)=2x-4. Tập hợp các giá trị của x để f(x) ≥0 là..? 6. Cho biểu thức f(x)= 1/3x-6 tập hợp tất cả các gtrị của x để f(x)≤0 là? 7. Cho bthức f(x)=(2-x/x+1) +2. Tập hợp tất cả các giá trị của X thỏa mãn bpt f(x)<0 là? 8. Cho biểu thức f(x)=1-...
Đọc tiếp

1. Tìm tập nghiệm của bất pt |2x-5|<3?
2. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn|x-1|<1 là..?
3. Nghiệm của bpt |2x-3|≤1 là?
4. Bpt |3x-4| ≤2 có nghiệm là?
5. Cho biểu thức f(x)=2x-4. Tập hợp các giá trị của x để f(x) ≥0 là..?
6. Cho biểu thức f(x)= 1/3x-6 tập hợp tất cả các gtrị của x để f(x)≤0 là?
7. Cho bthức f(x)=(2-x/x+1) +2. Tập hợp tất cả các giá trị của X thỏa mãn bpt f(x)<0 là?
8. Cho biểu thức f(x)=1- (2-x/3x-2). Tập hợp tất cả các gtrị của X thỏa mãn bpt f(x)≤0 là?
9. Tập nghiệm của bpt (x-1/x-3)-1<0 là?
10. Số x=2 là nghiệm của bpt nào sau đây:
a) 4-X<1 b) 2X+1<3
c) 3X-7>X d)5X-2>3
11. Tập nghiệm của bpt -4x+1/3x+1≤-3 là?
12. Với X thuộc tập hợp nào thì nhị thức bật nhất f(x)-(x-1)(x+3) không âm?
13. Tập nghiệm S=(-4;5) là tập nghiệm của bpt nào dưới đây:
a)(x+4)(x+5)<0
b)(x+4)(5x-25)<0
c)(x+4)(5x-25)≥0
d) (x-4)(x-5) <0
14. Tổng các tập nghiệm của bpt (x+3)(x-1)≤ 0 là?

GIẢI RA HẾT DÙM EM VỚI Ạ :((

0

(3):

a: =>căn 2x-3=x-3

=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3

=>x>=3 và x^2-8x+12=0

=>x=6

b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1

=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0

=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0

30 tháng 12 2022

Bài 3:

a: TH1: m=-2

=>-2(-2-1)x+4<0

=>6x+4<0

=>x<-4/6(loại)

TH2: m<>-2

\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-16\left(m+2\right)\)

=4m^2-8m+4-16m-32

=4m^2-24m-28

Để BPT vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m^2-24m-28< =0\\m+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< =m< =7\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< =m< =7\)

b: TH1: m=3

=>5x-4>0

=>x>4/5(loại)

TH2: m<>3

Δ=(m+2)^2-4*(-4)(m-3)

\(=m^2+4m+4+16m-48=m^2+20m-44\)

Để bất phương trình vô nghiệm thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+20m-44< =0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-22< =m< =2\\m< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-22< =m< =2\)

11 tháng 4 2020

a/ \(2x^3+x+3>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)>0\Leftrightarrow x+1>0\) \(\left(x^2-2x+3>0\forall x\in R\right)\)

\(\Leftrightarrow x>-1\)

Nghiệm của $VT(*)$ là $S=(-1;+\infty)$

b/ \(x^2\left(x^2+3x-4\right)\ge0\) $(*)$

$VT(*) có nghiệm kép là $0$ và nghiệm đơn là $1;-4$. Ta có BXD:

- + -4 0 1 + - - + 0 0 0 x VT(*)

Từ BXD suy ra bất phương trình có tập nghiệm $S={0} \cup (-\infty;-4] \cup [1;+\infty)$

11 tháng 4 2020

Khách? Khi mà

NV
5 tháng 3 2021

1.a.

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)\ge m\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x-10\right)\ge m\)

Đặt \(x^2+3x-10=t\ge-\dfrac{49}{4}\)

\(\Rightarrow\left(t+2\right)t\ge m\Leftrightarrow t^2+2t\ge m\)

Xét \(f\left(t\right)=t^2+2t\) với \(t\ge-\dfrac{49}{4}\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-1\) ; \(f\left(-1\right)=-1\) ; \(f\left(-\dfrac{49}{4}\right)=\dfrac{2009}{16}\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge-1\)

\(\Rightarrow\) BPT đúng với mọi x khi \(m\le-1\)

Có 30 giá trị nguyên của m

NV
5 tháng 3 2021

1b.

Với \(x=0\)  BPT luôn đúng

Với \(x\ne0\) BPT tương đương:

\(\dfrac{\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+3x+4\right)}{x^2}\ge m\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{4}{x}-2\right)\left(x+\dfrac{4}{x}+3\right)\ge m\)

Đặt \(x+\dfrac{4}{x}-2=t\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\ge2\\t\le-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t\left(t+5\right)\ge m\Leftrightarrow t^2+5t\ge m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+5t\) trên \(D=(-\infty;-6]\cup[2;+\infty)\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{5}{2}\notin D\) ; \(f\left(-6\right)=6\) ; \(f\left(2\right)=14\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge6\)

\(\Rightarrow m\le6\)

Vậy có 37 giá trị nguyên của m thỏa mãn