Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a, b, c là 3 số. \(\begin{cases}\frac{a+b+c}{3}=20\\\frac{2a+b+c}{3}=24\\\frac{a+3b+c}{3}=32\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}a+b+c=60\\2a+b+c=72\\a+3b+c=96\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}a=12\\b=18\\c=30\end{cases}\)
Vậy, số thứ ba là 30.
Gọi x là số thứ nhất
y là số thứ hai
z là số thứ ba
Theo đề ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}x+y+z=60\\2x+y+z=72\\x+3y+z=96\end{cases}\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\begin{cases}x=12\\y=18\\z=30\end{cases}\)
Vậy số thứ ba là 30
Nếu trong 11 số tự nhiên đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đã được chứng minh.
Nếu trong 11 số đã cho, không có số nào chia hết cho 10, ta đặt:
A1= 1
A2= 1+2
A3= 1+2+3
...
A11= 1+2+3+...+10+11
Ta biết rằng, trong 1 phép chia cho 10, ta luôn nhận được 10 số dư từ 0->9
Vì ta có 11 dãy số nên ít nhất có 2 dãy số có cùng số dư trong phép chia cho 10.
Giả sử, dãy Bm và Bn có cùng số dư trong phép chia cho 10 thì ( Bm - Bn ) chia hết cho 10. => đpcm.
4a.
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13
=> A + 9 = k.7.13 = 91k
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư 82
4b.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
9/10 số thứ nhất.
80,01 – 19,233 = 60,777
Số thứ nhất:
60,777 : 9 x 10 = 67,53
Số thứ hai:
80,01 – 67,53 = 12,48
Hiệu hai số đó là:
67,53 – 12,48 = 55,05
gọi 4 số cần tìm lần lượt là a,b,c,d
theo đề ta có;
\(\frac{\left(a+b+c+d\right)}{4}=45\) (1)
a-2=b:2=c+2=2d
ta đặt: a-2=b:2=c+2=2d=k
suy ra a=k+2;b=2k;c=k-2;d=k:2 (2)
thay (2) vào (1), ta được:
\(\frac{\left(a+b+c+d\right)}{4}=45\)
\(\frac{\left(k+2+2k+k-2+\frac{k}{2}\right)}{4}=45\)
\(\frac{9}{2}k=180\)
\(k=40\)
\(\Rightarrow a=k+2=40+2=42\)
\(\Rightarrow b=2k=2.40=80\)
\(\Rightarrow c=k-2=40-2=38\)
\(\Rightarrow d=\frac{k}{2}=\frac{40}{2}=20\)
