K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2019

1. Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{3ab}{3cd}=\frac{4b^2}{4d^2}=\frac{2a^2-3ab+4b^2}{2c^2-3cd+4d^2}=\frac{5b^2}{5d^2}=\frac{6ab}{6cd}=\frac{5b^2+6ab}{5d^2+6cd}\)

Suy ra : \(\frac{2a^2-3ab+4b^2}{2c^2-3cd+4d^2}=\frac{5b^2+6ab}{5d^2+6cd}\)

\(\Rightarrow\frac{2a^2-3ab+4b^2}{5b^2+6ab}=\frac{2c^2-3cd+4d^2}{5d^2+6cd}\) \(\left(dpcm\right)\)

16 tháng 7 2019

ths bn nhiều

15 tháng 7 2019

bn ơi đề bài k cs d mà bắt Cm cs cả d là sao

15 tháng 7 2019

nhầm đầu bn nha bạn phải là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

25 tháng 3 2020

Bạn tham Khảo: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/230602.html

26 tháng 10 2016

Đặt a/b=c/d=k rồi thay vào nha bạn

10 tháng 11 2019

GỢI Ý:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

4 tháng 10 2015

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)

\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2\left(bk^2\right)-3bkb+5b^2}{2b^2+3bkb}=\frac{2b^2.k^2-3kb^2+5b^2}{2b^2+3b^2.k}\)\(=\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)\(=\frac{2\left(dk\right)^2-3dkd+5d^2}{2d^2+3dkd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3dkd}\)

Tương tự nhóm tiếp là ra

=>bằng nhau

20 tháng 9 2019

a) \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2015}{a+b}+\frac{2015}{b+c}+\frac{2015}{c+a}=403\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=403\)

\(\Leftrightarrow3+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=403\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=400\)

20 tháng 9 2019

b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)

Thay vào rồi c/m nhé

19 tháng 2 2019

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{3k+2}\)

\(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{3k+2}\)

nên 2 phân số trên bằng nhau (đpcm)

19 tháng 2 2019

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}\)

<=> \(\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}\)

<=> \(\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}\)

<=> \(\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(1\right)\)

Ta có: \(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)

<=> \(\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}\)

<=> \(\frac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}\)

<=> \(\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 => đpcm

29 tháng 10 2018

Mình hướng dẫn thôi. Chứ giờ đang bận.

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\).Rồi thay a = kb; c=kd vào từng vế. Thấy hai vế bằng nhau => đpcm

29 tháng 10 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{5b^2}{5d^2}=\frac{3ab}{3ab}=\frac{3cd}{3cd}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{5b^2}{5d^2}=\frac{3ab}{3ab}=\frac{3cd}{3cd}=\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2-3cd+5d^2}=\frac{2b^2+3ab}{2d^2+3cd}\)

\(=>\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)

14 tháng 1 2018

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

b, \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\) 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)

c, \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\cdot\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)