Question

[nguyen Thi Nhu Ngoc]

1) Cho 3 số nguyên x ; y ; z biết x nhân x + y nhân y = z nhân z . chứng minh rằng x nhân y nhân z chia hết cho 60

2) Tìm số dư của a nhân a khi chia cho 3; 4 ; 5

3) Cho m ; n thuộc Z chứng minh rằng :

            a) n mũ 3 - a chia hết cho 6

            b) m mũ 3 nhân n - m nhân n mũ 3 chia hết cho 6

            c) n nhân ( n + 1 ) nhân ( 2n + 1 )

4) Cho 31 số nguyên trong đó có tổng của 5 số nguyên bất kì là một số nguyên dương . Chứng minh rằng tổng của 31 số nguyên đó là một số nguyên dương