Cho A là số có 4 chữ số và A là một số chính phương , nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được B và B cũng là 1 số chính phương . Tìm A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
30 tháng 12 2017
ta có
1/5(5/36+5/126+...+5/44*49)1-3-5-7-9-...-49/89
=1/5(1/4-1/9+1/9-1/14+...+1/44-1/49)-623/89
=1/5*-7(1/4-1/49)
=-7/5*45/196
=-9/128
PT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NH
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì số A sẽ tăng thêm 1111 đơn vị hay A + 1111 = B (1).
Đặt A = a2 và B = b2 với a,b thuộc N*.
Từ (1) => a2 + 1111 = b2 => b2 - a2 = 1111 => (a + b)(b - a) = 1111. (2)
Vì a, b thuộc N* nên a + b > b - a. (3) Ta có : 1111 = 11.101 (4)
Từ (2), (3) và (4) => a + b = 101 và b - a = 11. => a = 45 và b = 56.
=> A = 2025 và B = 3136.