Cầm đầu ( Đại Ca)

Đúng nha

Cầm đầu

\(y=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}-\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(y=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

\(a,b\ge0\)\(\Rightarrow M=\frac{ab}{a+b+2}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a,b\right)=\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)

Đặt \(P\left(x\right)=x^{100}-x^{50}-2x^{25}-4=\left(x^2-1\right).G\left(x\right)+ax+b\)

Phần dư khi chia cho \(x^2-1\) là \(ax+b\)

Ta có: \(P\left(1\right)=1-1-2-4=\left(1^2-1\right)G\left(1\right)+a+b=a+b\)

\(\Rightarrow a+b=-6\) (1)

\(P\left(-1\right)=1-1+2-4=\left[\left(-1\right)^2-1\right].G\left(-1\right)-a+b=-a+b\)

\(\Rightarrow-a+b=-2\) (2)

Từ 1 và 2 suy ra \(a=-2\) ; \(b=-4\)

Vậy phần dư là \(-2x-4\)

ta có x^2+2y^2+3=x^2+y^2+y^2+1+2>=2xy+2y+2 suy ra1/(x^2+2y^2+3)<=1/2(1/xy+y+1)

cmtt thi M<=1/2(1/(xy+y+1)+...)<=1/2 (ben trong ngoac =1 bien doi tuong duong)

Gọi x (km) là quãng đường AB

Thời gian ô tô đi hết QĐ AB là \(\frac{x}{40}\) (giờ)

Thời gian taxi đi hết AB là \(\frac{x}{60}\) (giờ)

2 giờ30 phút = 2,5 giờ

Taxi xuất phát sau ô tô 2,5 giờ và 2 xe đến cùng 1 lúc nên ta có phương trinh:

 \(\frac{x}{40}\) - \(\frac{x}{60}\) = 2,5 

<=> 3x - 2x = 300 

=> x = 300

Vậy qđ AB dài 300 km

Gọi quãng đường AB là x (Đk x> 0 )

THời gian đi từ A - B của xe ô tô tải là x/40 ( giờ)

Thời gian đi từ A - B của xe taxi là : x/60

Đổi 2 h30p = 2,5 h

THeo bài ra ta có pt

                     x / 40 - x/60 = 2,5

                    6x   -  4x         = 2,5.240

                       2x                 = 600

                         x                   = 300

VẬy quãng đg AB là 300km