\(N=\left[\left(a-3b\right)-\left(a+3b\right)\right]\left[\left(a-3b\right)+\left(a+3b\right)\right]-\left(a-1\right)\left(b-2\right)=\)

\(=\left(-6b\right).2a-\left(ab-2a-b+2\right)=\)

\(=2a+b-13ab-2=\) thay a;b vào để tính N

Xét tg vuông ADM và tg vuông DCN có

AM=DN (gt)

AD=CD (cạnh hình vuông)

=> tg ADM = tg DCN (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCN}\)

b/

Ta có

BM=AB-AM

AN=AD-DN

AB=CD (cạnh hình vuông)

AM=DN (gt)

=> AN=BM (1)

AC=BD (đường chéo hình vuông) (2)

\(\widehat{CAN}=\widehat{BDM}=45^o\) (trong hình vuông đường chéo là đường phân giác của hai góc đối nhau) (3)

Từ (1) (2) (3) => tg ACN = tg BDM (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{BDM}\) => CDIO là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{OIC}=\widehat{BDC}=45^o\) (góc nội tiếp cùng chắn cung OC) (4)

Ta có

\(\widehat{ADM}=\widehat{DCN}\) (cmt)

Xét tg vuông CDN có

\(\widehat{DCN}+\widehat{DNC}=90^o\Rightarrow\widehat{ADM}+\widehat{DNC}=90^o\Rightarrow\widehat{DIN}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MIC}=90^o\) (5)

Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\widehat{OIM}=45^o\) (6)

Từ (4) và (6) \(\Rightarrow\widehat{OIC}=\widehat{OIM}=45^o\) => OI là phân giác của \(\widehat{MIC}\))

Tổng vận tốc hai xe là:

48+42=90(km/h)

2 xe ô tô gặp nhau là:

135:90=1,5(h)

Đổi 1,5h=1h30p

b gọi thời gian từ khi 2 xe đi đến lúc gặp nhau là x

rồi  quãng đường xe thứ 1 là 48x

quãng đường xe 2 là 42x

ta có pt: 48x+42x=135 nha ( vì đi ngược chiều gặp nhau nên tổng quãng đường của xe 1 và xe 2 bằng tổng quãng đuờng AB)

Trung bình mỗi tổ có số bạn là:

        ( 12 + 9 + 1) : 2 = 11 ( bạn)

Tổ 3 có số bạn là:

                  11 + 1 = 12 ( bạn)

                                Đáp số:..............

gọi số b của tổ 3 là x(bạn, x thuộc N*)

trung bình cộng của cả 3 tổ là : (12+9+x):3

vì số  bạn tổ 3 nhiều hơn TBC của cả 3 tổ là 1 bạn nên ta có 

(12+9+x):3=x-3

12+9+x=3.(x-3)

12+9+x=3x-9

12+9+9=3x-x

30=2x

x=15

a, 3+2x=1

2x=1-3

2x=-2

x=-2:2

x=-1

b,\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{12}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{3}{7}:x=\dfrac{8}{14}\)

1) \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{14}\)

\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{14}+\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{13}{7}\)

\(x=\dfrac{13}{7}:\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{39}{14}\)

2)\(\dfrac{5}{12}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{3}{7}:x=\dfrac{5}{14}\)

\(\dfrac{5}{84}+\dfrac{3}{7}:x=\dfrac{5}{14}\)

\(\dfrac{3}{7}:x=\dfrac{5}{14}-\dfrac{5}{84}\)

\(\dfrac{3}{7}:x=\dfrac{25}{84}\)

\(x=\dfrac{3}{7}:\dfrac{25}{84}\)

\(x=\dfrac{36}{25}\)

Vậy x={\(\dfrac{39}{14};\dfrac{36}{25}\)}

3(5x-15)-25=68

3(5x-15)=68+25

3(5x-15)=93

5x-15=93:3

5x-15=31

5x=31+15

5x=46

x=46:5

x=9,2

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 (a\(\in\)N*)

Tổng: \(a+a+1+a+2=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3\)

Vì \(3⋮3\Rightarrow3a⋮3\)

\(\Rightarrow3a+3⋮3\) (đpcm)

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b, b+1, b+2, b+3 (b\(\inℕ^∗\))

Tổng: \(b+b+1+b+2+b+3=\left(b+b+b+b\right)\left(1+2+3\right)=4b+6\)

Vì \(4⋮4\Rightarrow4b⋮4\)  mà  \(6⋮̸4\)\(\Rightarrow4b+6⋮̸4\)

Vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4

\(6.5^{22}>5.5^{22}=5^{23}\)

Lời giải:
32 m vải còn lại ứng với số phần tấm vải ban đầu là:

$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

Ban đầu tấm vải dài số mét là:

$32: \frac{1}{6}=192$ (m)

Coi tấm vải là 1 đơn vị.

Phân số chỉ số vải còn lại là :       1 - 1/2 - 1/3 = 1/6 ( tấm vải )

Độ dài của tấm vải ban đầu là :    32 : 1/6 = 192 ( m )

Lời giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là:

$279:3=93$ (cm)

Chu vi hình chữ nhật là:

$(279+93)\times 2=744$ (cm)

bn trả lời giúp mình với