Từ \(gt\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\frac{a+b}{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\Leftrightarrow c\left(a+b\right)=2ab\Leftrightarrow ac+bc=ab+ab\)

\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-c}\) (đpcm)

Từ \(gt\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\frac{a+b}{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\Leftrightarrow c\left(a+b\right)=2ab\Leftrightarrow ac+bc=ab+ab\)

\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-c}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)và \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)

Ta có: A = 15.16 + 16.17 + 17.18 + 18.19 + ... + 29.30
=> 4A = 4( 15.16 + 16.17 + 17.18 + 18.19 + ... + 29.30)
=> 4A = 15.16.17.4 + 16.17.18.4 + 17.18.19.4 +...... +28.29.30.4
=> 4A = 15.16.17.4 + 16.17.18(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +17.18.19.(20 - 16)

A=240+272+306=818

câu c đấy bạn 

tự trả lời

D=10+12+14+...+994+996+998
=10+(12+998)+(16+996)+...+(500+500)
=10+1010+1010+...+1010
=10+1010*247(Ta tính số số hạng /2)
=10+249470=249480

tk cho mk nha

 Số số hạng của D là :

(998-10):2+1=500(Số hạng)

Tổng của D là:

(998+10)x500:2=252000

 Vậy D=252000

                Bn kiểm ra lại bg máy nha ~k giùm mk nếu ddungs~ thankđã tt

Câu trả lời hay nhất:  3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)] 
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)] 
=n(n+1)(n+2) 
=>S 

Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên. 
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3 
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.

tk cho mk nha $_$

A=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3

3A=1.2.(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]

3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

3A=[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)]-[0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+(n-1)n(n+1)]

3A=n(n+1)(n+2)-0.1.2

3A=n(n+1)(n+2)

A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

phiếu

Dãy số trên có số số hạng là :

( 999 -1 ) :2 +1 = 500 ( số hạng )

tổng của dãy số trên là :

{( 999 +1) *500} : 2 = 250000

Vậy C= 250000

C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

số số hạng : ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500

Tổng : ( 999 + 1 ) . 500 : 2 = 250000

Vậy tổng C = 250000

B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

Toán lớp 4 à?