Chứng minh rằng
-x2-2x-2<0 với mọi x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{\left(x-3\right)}{x^2+4x+9}+2+\frac{x^2+4x+9}{x-3}=0\)
\(x^2+4x+9=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)
x>3 hiển nhiên vô nghiệm
xét x<3
\(\frac{!\left(x-3\right)!}{x^2+4x+9}+\frac{x^2+4x+9}{!x-3!}\ge2\)
vậy pt chỉ nghiệm
khi \(\frac{!\left(x-3\right)!}{x^2+4x+9}=\frac{x^2+4x+9}{!x-3!}\Leftrightarrow x^2+4x+9=!x-3!\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow\)
25-24=1
=>
x=-3 loại
x=-2 nhận
Đk:....
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x-3\\b=x^2+4x+9\end{cases}}\) pt trở thành
\(\frac{a}{b}+2+\frac{b}{a}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{2ab}{ab}+\frac{b^2}{ab}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=-b\)\(\Leftrightarrow x-3=-\left(x^2+4x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3=-x^2-4x-9\)\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)
sô Z chính Phường Tận cùng là 21 =>A=\(\sqrt{Z}\) có dạng a9 hoặc a1
TH1:A có dạng (a9)=>A^2=10a+9=100a^2+180.a+81=100a^2+100a+80a+81
để chữ số hàng chục =2=> 8.a+8=10t+2=> 8a=10t-6
\(a=\frac{10t-6}{8}\Rightarrow a=5n+3\)
\(0\le a\le9\Rightarrow0\le n\le1\) \(\Rightarrow t=\left\{0,1\right\}\Rightarrow a=\left(3,8\right)\)
a9=39 hoạc 89 có 39*39=1521 và 89*89=7921 hàng trăm lẻ =>Hàng trăm của A lẻ
TH2. A có dạng a1=>A^2=10a+1=100a^2+20.a+1 => 2a=10t+2=> a=1
11^2=121 hàng trăm cũng lẻ => hàng trăm của A lẻ
KL: lẻ
Cách làm có vẻ chưa đươc tối ưu lăm nhưng. có gì nghiên cuu tiếp
ta có.
-x²-2x-2=-(x²+2x+2) =-[(x²+2x+1)+1] =-(x+1)²-1
Do (x+1)²>=0 => -(x+1)²<0
=>-(x+1)²-1<0 hay -x²-2x-2<0 ( đpcm)