Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 30 độ . Chứng minh rằng AC= 1/2 . BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A = 2x^2-4x+2012
Có : A = (2x^2-4x+2)+2010 = 2.(x^2-2x+1)+2010 = 2.(x-1)^2 + 2010 >= 2010
Dấu "=" xảy ra <=> x-1 = 0 <=> x=1
Vậy GTNN của A = 2010 <=> x=1
Tk mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB
Theo giả thiết:
Đoạn thẳng CD cắt AB tại O
=> đoạn thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Hay AB_|_ CD và OC =OD; OA=OB
nên góc (AOC=BOC=BOD=AOD=90°) (1)
Nối B với C và B với D.
Nối D với A và A với C.
Xét tam giác vuông COB và tam giác vuông DOB ,có:
OC=OD
OB cạnh chung
=> tam giác vuông COB = tam giác vuông DOB(c.g.c theo (1))
b, từ (1) suy ra:
Tứ giác ACBD la hình thoi
=>AC=CB=BD=DA( định nghĩa)
AD cạnh chung của tam giác ACB và tam giác ADB
=> tam giác ACB=tam giác ADB(c.c.c)
c,
Theo (1) thì: góc AOC=góc AOD=90°
nếu AD<AC (gt)
=> góc AOD< góc AOC( định lý 1 về góc và cạnh đối diện trong tam giác)
=>Vậy khi đó AB không thể vuông góc với CD (đpcm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì\(\left|3x^2-27\right|^{2017}\ge0;\left(5y+12\right)^{2018}\ge0\)
=>\(\hept{\begin{cases}\left|3x^2-27\right|^{2017}=0\\\left(5y+12\right)^{2018}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|3x^2-27\right|^{2017}=0\\\left(5y+12\right)^{2018}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x^2-27=0\\5y+12=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x^2=27\\5y=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=\frac{12}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=\frac{12}{5}\end{cases}}}\)
Với mọi x,y ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left|3x^2-27\right|^{2017}\ge0\\\left(5y+12\right)^{2018}\ge0\end{cases}}\)
Mà \(\left|3x^2-27\right|^{2017}+\left(5y+12\right)^{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|3x^2-27\right|^{2017}=0\\\left(5y+12\right)^{2018}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|3x^2-27\right|=0\\5y+12=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2=27\\5y=12\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\\y=\frac{12}{5}\end{cases}}\)
Vậy ..
GIẢI
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
Tam giác ABD = tam giác ABC ( c.g.c)
=> BD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ABD = góc ABC ( 2 góc tương ứng )
Tam giác BDC cân tại B có góc DBC có 60o nên là tam giác đều .
Do đó AC= 1/2 BC