chứng minh  \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+.......+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+.....+\sqrt{2}}}}>\frac{1}{4}\)

Thực hiện các phép tính:

A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)

Với x =\(\frac{a^2+b^2}{2ab}\)

và b > a > 0

Tính \(S=a_1+a_2+a_3+......+a_{99}\)

với \(a_n=\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}};n=1,2,3,4,.....,99\)

Cho a+b+c\(\ne\)0; abc\(\ne\)0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

CMR: trong 3 số a,b,c có 2 số đối nhau.

Từ đó suy ra \(\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{a^n+b^n+c^n}\) với n lẻ

giup dum minh voi nha cac ban :

\(\sqrt{4+\sqrt{5.\sqrt{3+5.\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}-\sqrt{6}\)

tinh chinh xac : 1*1!+2*2!+3*3!...+16*16!

vào lớp 10 chúc các bạn hoc gỏi toán nhe. ai học lớp 10 . giải giúp mình bài này nhe. 

tìm m đẻ pt có 4 ngiệm: \(x^4-2x^3-\left(2m-1\right)x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+m=0^{ }\)

5a²-6ab-2b² với a = \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}};b=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

Cho phương trình

(m-1)x^2+3x-1=0

Tìm m để x1^3 + x2^3= -18