\(\frac{1-m^2}{2}-\left(m+1\right)\ge0\)

Theo bài ra , ta có : 

2(x² + m + 1) = (1+m) (1-m)

(=) 2(x² + m + 1) = 1 - m² 

(=) x² + m +1 - \(\frac{1+m^2}{2}\)

Vậy để phương trình có nghiệm thì m \(\ge\)0

Chúc bạn học tốt =)) 

gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a; b là các chữ số)

tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần

=> a + b < 6. ab

=> a+b < 6(10a+b)

=> 59a +5b > 0 (*) thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho

=> a.b + 25 = ba

=> a.b + 25 = 10b + a

=> a.b - a + 25 -10b = 0

=> a.(b - 1) - 10(b -1) = -15

=> (a-10)(b-1) = -15

=> a -10 ; b-1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }

Do a là chữ số nên a- 10 < 0 => a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3

Nếu a- 10 = -15 => a=-5 => b-1 = 1 => b= 2 đối chiếu với (*) => loại

a - 10 = -1 => a=9 => b-1 = 15 => b=16 loại

a-10 = -5 => a=5 => b-1= 3 => b = 4 thoả mãn (*) => số 54 thoả mãn

a-10 = -3 => a=7 => b-1= 5 => b = 6 thoả mãn (*) => số 76 thoả mãn

Vậy có 2 số thoả mãn đề bài là 54; 76 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Gọi số đó là ab

Ta có: a+b<6 ab=>a+b<60a+6b

=>-(59+5b)<0 =>59+5b>0 (nhân cả hai vế với -1 thì bđt đổi chiều) (1)

lại có: a.b+25=ba

=>a.b+25=10b+a

=>a.b-a-10b-25=0

=>a(b-1)-10(b-1)+15=0

=>(b-1)(a-10)=-15

=>b-1 và a-10 thuộc Ư(-15)={+-1;+-3;+5;+15}

mà a là chữ số nên a bé hơn hoặc bằng 9

=> a-10<0 => a-10={-1,-3,-5,-15}

dễ thấy b là chữ số hàng đơn vị nên không thể là số âm

=> b lớn hơn hoặc bằng 0 vậy b=0 thì b-1=-1

b=4 thì b-1=3

b=6 thì b-1=5

b không thể bằng 16 vì đây là chữ số

==>b-1={-1;3;5} và a-10={-1;-3;-5;-15}

nếu a-10=-3 thì b-1=5 => a=7; b=6 so với 1 thỏa mãn đk

nếu a-10=-5 thì b-1=3=> a=5;b=4 so với 1 thỏa mãn

=> vây a=7 b=6 hoặc a=5 b=4 nhưng khi thử lại thì chỉ còn một trường hơp là a=5 b=4 vậy số đó là 54

mat ruoi

kb đi. hết lượt ròi. Thỉnh thoảng ngồi chat với nhau

x^5+y^5 >= x^4y+xy^4

<=>x^5+y^5-x^4y-xy^4 >= 0

<=>x^4(x-y)-y^4(x-y) >= 0

<=>(x-y)(x^4-y^4) >= 0

<=>(x-y)(x^2-y^2)(x^2+y^2) >= 0

<=>(x-y)^2(x+y)(x^2+y^2) >= 0 (luôn đúng do x+y >= 0)

Vậy bđt đầu là đúng

ai làm ơn trả lời hộ mình câu này với

a) \(\frac{x-5}{100}+\frac{x-4}{101}+\frac{x-3}{102}=\frac{x-100}{5}+\frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-5}{100}-1\right)+\left(\frac{x-4}{101}-1\right)+\left(\frac{x-3}{102}-1\right)=\left(\frac{x-100}{5}-1\right)+\left(\frac{x-101}{4}-1\right)+\left(\frac{x-102}{3}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-105}{100}+\frac{x-105}{101}+\frac{x-105}{102}=\frac{x-105}{5}+\frac{x-105}{4}+\frac{x-105}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=105\)
b) \(\frac{29-x}{21}+\frac{27-x}{23}+\frac{25-x}{25}+\frac{23-x}{27}+\frac{21-x}{29}=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{29-x}{21}+1\right)+\left(\frac{27-x}{23}+1\right)+\left(\frac{25-x}{25}+1\right)+\left(\frac{23-x}{27}+1\right)+\left(\frac{21-x}{29}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{50-x}{21}+\frac{50-x}{23}+\frac{50-x}{25}+\frac{50-x}{27}+\frac{50-x}{29}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(50-x\right)\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{23}+\frac{1}{25}+\frac{1}{27}+\frac{1}{29}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=50\)

Chẳng biết có từ khi nào nữa mà những trò chơi dân gian cứ dần dần rồi dần dần trở thành những trò chơi không thể thiếu đối với tất cả những đứa trẻ không chỉ ở thôn quê mà còn ở thành thị nữa. Những trò chơi dân gian chẳng phải  chỉ dành cho trẻ em mà nó dành cho tất cả mọi lứa tuổi. Nói đến những trò chơi dân gian ta không thể không nhắc đến một trò choi gắn liền đối với chúng ta đó là trờ chơi thả diều.

Diều được làm từ rất nhiều chất liệu khác nhau như bằng giấy,vải hay bằng lino. Nhưng được ưa chuộng nhất là nilon bởi là bằng vật liệu này diều không những có thể làm được những màu sắc hình dạng rất đẹp mà còn rất biền sử dụng được thời gian lâu. Tùy vào màu sắc và hình dạng ta có thể chọn rất nhiều loại diều với những hình dạng phong phú ,người chơi có thể chọn được tùy theo ý thích của mình. Đó là đối với những loại diều dùng để sản xuất bán cho người chơi không thể chuẩn bị được hay không làm được. Ưu điểm của những loại diều này chính là mẫu mã rất đẹp lại phong phú đa dạng rất hợp mắt người choi. Nhưng đối với những trẻ em ở quê thi lựa chọn số một vẫn là diều làm bằng giấy. Đối với loại diều này thì chất liêu làm ra rất đơn giản hợp với môi trường và sẵn có. Các em có thể tận dụng tất cả những giấy vở đã không dùng nữa để làm. Đối với những em nhỏ ở quê thì diều giấy không thể thiếu được khi mỗi mùa hè đến. Những cánh diều giấy nhẹ nhàng vút cao lên đến tận mây xanh khiến cho chúng ta như đang được bay lên cao cùng diều cùng với gió mấy thật thú vị biết nhường nào.

Thả diều là trò chơi dân gian dựa theo sức nâng của gió bởi thế để thực hiện được trò này trước tiên chúng ta cần phải chọn được địa điểm thích hợp. Đó là một bãi đất rộng thoáng không vướng cây côi hay vật chắn nào đó xa lối đi và phải có gió nhẹ. Và chúng ta cũng đừng quên những người bạn để cùng nhau thả diều thì mới vui. Những cánh diều thi nhau bay lên không trùn sẽ tạo cho chúng ta những cảm giác thăng hoa rất sảng khoái. Khi có gió thả diều thì một người cầm diều một người thả dây hoặc chúng ta có thể làm cả hai việc đó được mà không cần ai khác. Khi thả diều ta chọn đúng hướng gió,khi có gió ta   ta thả diều thật nhẹ cho thật cân.

Cánh diều thường có hình trăng hoặc hình lưỡi liềm hay còn gọi là diều quạ. Khung diều thì thường được làm bằng cật tre bánh tẻ chuốt tròn và nối với nhau. Giu khung diều là một xương sống bằng tre cứng to bản to nhô ra bên. Hai bên cánh diều cong lên tạo thành khung diều hình lưỡi liềm. Chiều cong của cánh diều phải thật cân đối, khung diều phải chắc chắn và nhẹ. Diều được phất bằng giấy bản, bồi thành nhiều lớp bằng hồ dán. Sáo được xâu lại bằng một thanh tre đặt chéo góc ước chừng ba mươi độ với xương sống diều. Sáo thường làm bằng ống nứa, chia làm hai khoang, đầu gắn nắp hình vòm xẻ rãnh để gió lùa vào tạo nên âm thanh. Diều sáo trông đơn giản nhưng phải khéo tay mới làm được. Ngày trước chưa có loại dây dù, nylon nên dây neo thường là dây mây, sợi nhỏ được đập dập, xoắn lại rồi thắt nối thành sợi dây dài chừng dăm bảy trăm mét. Chẳng may dây neo mà đứt, cánh diều theo gió cuốn xa, thật xa, mang theo cả niềm tiếc nuối của người thả diều. Ngày nay, trước sự phát triển của nhịp sống hiện đại, các nhà máy, các dự án khu công nghiệp, dịch vụ thi nhau mọc lên. Những không gian thoáng đãng, lộng gió ở các vùng nông thôn đang dần bị thu hẹp, thú chơi thả diều cũng vì thế mà bị mai một. Bên cạnh đó, sự lấn át của các phương tiện giải trí hiện đại như: trò chơi điện tử, internet đã khiến cho không ít trẻ em không còn mặn mà với những cánh diều truyền thống. Song cánh diều ngày xưa của tuổi thơ hồn nhiên đầy ước vọng ngày thơ sẽ mãi vẹn nguyên trong tâm thức chẳng thể phai mờ.

Trò chơi thả diều sẽ mãi là một trò chơi là thú vui của nhiều người trong những ngày hè oi ả. Những ngày gió to ta đem diều ra thả chúng ta sẽ có những phút giây thật thú vị bình yên cùng cánh chim va một mảng xanh biêng biếc của bầu trời.

em đã từng được chơi nhiều trò chơi dân gian như rồng rắn lên mây,ô ăn quan,bịt mắt bắt dê...nhưng trong đó em thích nhất là trò rồng rắn lên mây

rồng rắn lên mây kể về lần đi chơi trên mây của con rồng con rắn,bất chợt gặp vị thầy thuốc muốn bắt lũ rồng rắn nhưng người đứng đàu có trách nhiệm che chở cho những người đứng sau khỏi bị lão thầy thuốc bắt. chơi trò này rất vui vừa rèn luyện sức khỏe đôi chân vừa có tinh thần đồng đội điều đó càng làm cho em chú ý đến trò chơi này nhiều hơn.đám bạn và em cũng chơi rồng rắn lên mây nhiều lần mà cảm xúc vẫn như lần đầu tiên vậy thích thú hồi hộp vui tươi.và em cũng muốn giữ những cái đẹp của dân gian nên đã kêu gọi các bạn tham gia cùng càng đông càng vui.người lên hay người già trẻ nhỏ đều thích chơi dân gian và cũng muốn chúng ta chơi những trò đó bởi ai cũng muốn khơi dậy những cái bản sắc tốt đẹp của dân gian.tuy nhiên khi chơi chúng ta cần chú ý ko xô đảy làm những hành vi ko như mong muốn như vậy mói đúng với trò chơi mà chơi vui được.trò chơi dân gian này còn làm đẹp tuổi thơ chúng em một hình ảnh gợi nhớ cho tất cả mọi người

em sẽ cố gắng gìn giữ những trò chơi dân gian bản sắc đẹp của dân tộc và kêu gọi mọi người cùng làm điều đó

nhớ tk cho mk nha mk phải suy nghĩ mãi đó

Gọi nn là số đỉnh của đa giác

Ta có : 180o⋅(n−2)=1080o

⟹n=8

Một đa giác có tổng các góc trong là 1080 độ thì đa giác đó có số đỉnh là 3 . 

Ta dùng phương pháp quy nạp cho bài toán.

+ Với n = 3 thì hiển nhiên đúng

Giả sử nó đúng với n = k. tức là với đa giác có k cạnh thì góc trong có số đo bằng  (k−2)1080o(k−2)1080o

Ta chứng minh nó đúng với k+1.

Thật vậy với đa giác có k+1 cạnh thì ta có thể tạo nên đa giác có k cạnh bằng cách nối hai đỉnh gần nhau nhất. Thì hiển nhiên đa giác đó có số đo bằng (k−2).1080o(k−2).180o. Vì ta nối hai đỉnh gần nhau nhất nên sẽ tạo nên một tam giác, có số đo bằng 1080 độ.

Như vậy đa giác k+1 cạnh có số đo góc bằng :

(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o

Vậy đpcm đúng . Số đỉnh của đa giác là 3 . 

\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2\)

\(=\left(9-2xy\right)^2-2x^2y^2=81-36xy+4x^2y^2-2x^2y^2=81-36xy+2x^2y^2=17\)

<=>\(81-36xy+2x^2y^2-17=0\)<=>\(64-36xy+2x^2y^2=0\)

<=>\(2\left(x^2y^2-18xy+32\right)=0\)<=>\(2\left[\left(xy-9\right)^2-49\right]=0\)

<=>\(\left(xy-9\right)^2-49=0\Leftrightarrow\left(xy-9\right)^2=49\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}xy-9=-7\\xy-9=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}xy=2\\xy=16\end{cases}}\)

+) Với xy=2

Có: \(x+y=3\Leftrightarrow x=3-y\Leftrightarrow xy=3y-y^2=2\Leftrightarrow3y-y^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-3y+2=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}}\)

<=> Với y=2 thì x=1 hoặc y=1 thì x=2

+) Với xy=16

\(xy=3y-y^2=16\Leftrightarrow3y-y^2-16=0\Leftrightarrow y^2-3y+16=0\)

<=>\(\left(y-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{55}{4}=0\Leftrightarrow\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{55}{4}\)

pt vô nghiệm vì \(\left(y-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

Vậy ...............................