Giải phương trình S3 + 15S + 14 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
s3-15s+14=0
=>s3-s-14s+14=0
=>s(s2-1)-14(s-1)=0
=>s(s-1)(s+1)-14(s-1)=0
=>[s(s+1)-14](s-1)=0
=>s-1=0=>s=1
hoặc s(s+1)-14=0
=>s(s+1)=14 (vô lí)
vậy s=1
s3-15s+14=0
<=>(s3-s)-(14s-14)=0
<=>s(s-1)(s+1)-14(s-1)=0
<=>(s-1)(s2+s-14)=0
<=>s-1=0<=>s=1
hoặc s2+s-14=0
<=>(s+1/2)2-14,25=0
<=>(s+1/2)2=14,25
<=>\(s+\frac{1}{2}=_-^+\sqrt{14,25}\Leftrightarrow s=_-^+\sqrt{14,25}-\frac{1}{2}\)
\(\text{ĐK: }x\ge-4\)
\(pt\Leftrightarrow x^2\left(x+3-2\sqrt{x+4}\right)+\left(x+2-\sqrt{2x+11}\right)=0\)
Xét \(x+3=-2\sqrt{x+4}\text{ và }x+2=-\sqrt{2x+11}\)
\(\Leftrightarrow........\Leftrightarrow x=-1-2\sqrt{2}\)
Thay \(x=-1-2\sqrt{2}\) vào pt ban đầu, ta thấy không thỏa mãn.
Xét \(x+3\ne-2\sqrt{x+4}\text{ và }x+2\ne\sqrt{2x+11}\Leftrightarrow x\ne-1-2\sqrt{2}\)
\(pt\Leftrightarrow x^2.\frac{\left(x+3\right)^2-4\left(x+4\right)}{x+3+2\sqrt{x+4}}+\frac{\left(x+2\right)^2-\left(2x+11\right)}{x+2+\sqrt{2x+11}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-7\right)\left[\frac{x^2}{x+3+2\sqrt{x+4}}+\frac{1}{x+2+\sqrt{2x+11}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-7=0\text{ (1) hoặc }\frac{x^2}{x+3+2\sqrt{x+4}}+\frac{1}{x+2+\sqrt{2x+11}}=0\text{ (2)}\)
\(+\left(1\right)\Leftrightarrow x=-1+2\sqrt{2}\text{ hoặc }x=-1-2\sqrt{2}\text{ (loại)}\)
\(+\left(2\right):\text{Xét }f\left(x\right)=\frac{x^2}{x+3+2\sqrt{x+4}}+\frac{1}{x+2+\sqrt{2x+11}}\)
\(\text{Nếu }x0\)
Do đó, \(\left(2\right)\text{ vô nghiệm với mọi }x\ne-1-2\sqrt{2}\)
Kết luận: \(x=-1+2\sqrt{2}\) là nghiệm duy nhất của phương trình.
\(\sqrt{12}=\text{3.4641016151377545870}....\)
Chữ số cần tìm là 4.
Trả lời
Vì \(\sqrt{12}=3,464101615\)
=> Số thập phân thứ 15 của dãy là số 1
Study well
\(A=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{16-2.4.\sqrt{2}+2}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4-\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{6-2\sqrt{3}-2}\)
\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)
b) B = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20}+3}}\)
= \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)
\(=\sqrt{1}=1\)
trog "câu hỏi tương tự" có đó bn.
Kết quả: Bài toán được giải trên tập số phức