=36

Hàm bậc 2 với hệ số a < 0 thì đồng biến trên \(\left(-\infty;-\frac{b}{2a}\right)\), nghịch biến trên \(\left(-\frac{b}{2a};+\infty\right)\)

Đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)

Nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)

\(P=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

  \(=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

  \(=\frac{4+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}+1}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}+1}\)

 \(=\frac{4+2\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

cho mk xem câu tl bài này 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh: a/ sin²⁰⁰⁷B+cosB<\(\frac{5}{4}\)

                                                                  b/ sin²⁰⁰⁷+cos²⁰⁰⁸<1

làm ra chưa chỉ mình với

\(\Delta_1=a^2-4b;\text{ }\Delta_2=b^2-4a\)

\(\Delta_1+\Delta_2=a^2+b^2-4\left(a+b\right)\)

Cho \(a=b=1\text{ thì }\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\)

Khi đó, \(\Delta_1+\Delta_2=1+1-4.2