Để \(\frac{2}{1-5\left(x-2\right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow1-5\left(x-2\right)^2\) đạt giá trị lớn nhất

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow1-5\left(x-2\right)\le1\left(\forall x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2}{1-5\left(x-2\right)^2}\ge\frac{2}{1}=2\)

Vậy GTNN của biểu thức là 2 <=> x - 2 = 0

                                                => x = 2

\(\frac{3,5}{-1,5}=\frac{3,5.\left(-2\right)}{-1,5.\left(-2\right)}=\frac{-7}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{-7}{3}=\frac{x}{7}\)

\(\Rightarrow-7.7=3.x\)

\(\Rightarrow-49=3.x\)

\(\Rightarrow x=\frac{-49}{3}\)

<=>(3,5).7=(-1,5).x(t/c tỉ lệ thức)

<=>

Chứng minh rằng:10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27.

Ta có: 10ⁿ + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

356265

356abc chia hết cho 5,7 và 9.

=>356abc chia hết cho số nhỏ nhất chia hết cho 5,7 và 9

=>356abc chia hết cho 315.

Ta thấy:356999 chia cho 315 dư 104.Do đó

356999 - 104 = 356895 chia hết cho 315

356895 - 104 = 356580 chia hết cho 315

356580 - 104 = 356265 chia hết cho 315

Vậy số cần tìm là 895,580 và 265.

Trả lời giúp mk nha. Mk đang cần gấp

Tia phân giác góc B sao cắt BC bạn

Lấy   \(H\)là trung điểm  \(BC\)

\(\Rightarrow\)\(HC=\frac{1}{2}BC\)

mà    \(CD=\frac{1}{2}BC\)

nên    \(HC=CD\)

\(\Delta ABC\)cân tại    \(A\)có    \(AH\)là đường trung tuyến 

nên   \(AH\)đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow\)\(AH\)\(\perp\)\(BC\)

Xét 2 tam giác vuông:   \(\Delta AHC\)và     \(\Delta EDC\)có:

        \(HC=DC\)  (cmt)

       \(\widehat{ACH}=\widehat{ECD}\)(đối đỉnh)

suy ra:    \(\Delta AHC=\Delta EDC\)(cgv_gn)

\(\Rightarrow\)\(CA=CE\)

mà   \(A,\)\(C,\)\(E\)thẳng hàng

\(\Rightarrow\)\(C\)là trung điểm   \(AE\)

Tính chất của hai đường thẳng song song :

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :

1. Hai góc đồng vị bằng nhau .
2. Hai góc so le trong bằng nhau .
3. Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà có:

1. Hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau
2. Hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau
3. Hai góc trong cùng phí bù nhau

Ngoài ra còn có dấu hiệu sau:

1. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.