Cho tam giác ABC nhọn , AB>AC đường phân giác BD.
a, Góc A = 60 TÍnh góc DIE
b, BD và CE cắt đường cao AH lần lượt tai M ,N Chứng minh BM>MN+NC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là giao điểm AI và BD
a) Xét \(\Delta ABE\)và\(\Delta IBE\)
\(\widehat{AEB}=\widehat{IEB}=90^o\left(BD\perp AI\right)\)
BE là cạnh chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)(BD là tia phân giác của góc ABC)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta IBE\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AB=BI\)(2 cạnh tương ứng)
b,c dễ, tự làm
Gọi số công nhân xây xong đoạn đường đó trong 60 ngày là a.
Đoạn đường không đổi nên số công nhân và thời gian làm xong đoạn đường tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
30/60=a/104
=> 60a=30.104
60a=3120
a=3120 : 60
a= 52
Vậy số công nhân cần để làm xong đoạn đường trong 60 ngày là 52 công nhân
k đúng cho mình nha
Có \(x=by+cz\)
=> \(x\left(1+a\right)=ax+x=ax+by+cz\)
=> \(\frac{1}{1+a}=\frac{x}{ax+by+cz}\)
=> \(\frac{a}{1+a}=\frac{ax}{ax+by+cz}\)
Có \(y=cz+ax\)
=> \(y\left(1+b\right)=by+y=by+cz+ax=ax+by+cz\)
=> \(\frac{1}{1+b}=\frac{y}{ax+by+cz}\)
=> \(\frac{b}{1+b}=\frac{by}{ax+by+cz}\)
Có \(z=ax+by\)
=> \(z\left(1+c\right)=cz+z=cz+ax+by=ax+by+cz\)
=> \(\frac{1}{1+c}=\frac{z}{ax+by+cz}\)
=> \(\frac{c}{1+c}=\frac{cz}{ax+by+cz}\)
=> \(M=\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}=\frac{ax}{ax+by+cz}+\frac{by}{ax+by+cz}+\frac{cz}{ax+by+cz}\)
\(=\frac{ax+by+cz}{ax+by+cz}=1\)
Vậy giá trị của M là 1
(xy).(yz).(zx) = z. (4x).(9y) => (xyz) 2 = 36.(xyz)
=> (xyz) 2 - 36.(xyz) = 0
=> (xyz).(xyz - 36) = 0
=> xyz = 0 hoặc xyz - 36 = 0
+) xyz = 0 .Đề cho => x = y = z = 0
+) xyz - 36 = 0 => xyz = 36 mà xy = z nên z.z = 36 => z = 6
Ta có yz = 4x => xyz = x.4x = 36
=> x.x = 9
=> x = 3
=> y = 36 : xz = 36 : 18 = 2
yz=4x <=> yz:xy=4x:xy <=> z:x=4:y Mà z=xy => xy:x=4:x =>y=4:y
=>\(y = {4\over y}\) => \(y^2 =\)\({4\over y}\)xy=4 =>\(y\in\left\{2;-2\right\}\)
Vì xy=z => \(x^2y\)=9y => \(x^2\)= 9
\(x^2\)= 9 => x\(\in\)\(\left\{3;-3\right\}\)
mà z=xy
rùi bạn tự giải típ nha mình phải đi ngủ :)