Cho tập X = { 1; 2; ... ; 2015 } và 2 tập con A, B có tổng phần tử lớn hơn 2016. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 1 phần tử của tập A và 1 phần tử của tập B sao cho có tổng bằng 2016.

Chứng minh rằng nếu \(\sqrt{x}\) +  \(\sqrt{y}\) - \(\sqrt{z}\) = 0 thì \(\frac{1}{y+z-x}\)+\(\frac{1}{z+x-y}\)+\(\frac{1}{x+y-z}\)=0

 Một cửa quay bao gồm 3 cánh cửa có khả năng quay trong một căn phòng hình tròn. Đường kính của căn phòng này là 2 mét (200cm). 3 cánh cửa chia căn phòng ra làm 3 phần có diện tích bằng nhau. 

bạn nào học giỏi toán trả lời hộ mk với ạ

Chia tập các số nguyên dương N* thành A và B rời nhau. Chứng minh rằng với mọi n \(\in\) N* luôn tồn tại a và b khác nhau lớn hơn n sao cho      { a; b; a + b } \(\subset\) A hoặc { a; b; a + b } \(\subset\) B.

Cho a,b \(\in\) N* sao cho a + b là 1 số lẻ. Chia tập hợp các số nguyên dương thành 2 tập rời nhau. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 phần tử x,y cùng thuộc 1 tập sao cho x - y = { a ; b }

chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có hai đường phân giác trong BB' và CC' bằng nhau thì góc B bằng góc C ( tức là tam giác ABC cân ở A )

CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG

Tính

\(M=\sqrt{x^2-5x+14}+\sqrt{x^2-5x+10}\)

CMR:trong 1 tam giác nếu tổng độ dài 3 đường cao = 9R đường tròn nội tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác đều