Ta có hình như sau :

giải :

Ta có:

 =  mà AB' = x + h nên 

 =  <=> a'x = ax + ah

<=> a'x - ax = ah

<=> x(a' - a) = ah

x= 

Vậy khoảng cách AB bằng 

Ta có hình như sau :

Giải

Ta có:

 =  mà AB' = x + h nên 

 =  <=> a'x = ax + ah

<=> a'x - ax = ah

<=> x(a' - a) = ah

x= 

Vậy khoảng cách AB bằng 

Ta có:

\(\frac{a^2}{b^2}+1\ge2.\frac{a}{b}\)

\(\frac{b^2}{c^2}+1\ge2.\frac{b}{c}\)

\(\frac{c^2}{a^2}+1\ge2.\frac{c}{a}\)

Cộng vế theo vế ta được

\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}+3\ge2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)-3\)

\(\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}}-3=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
Dấu =  xảy ra khi a = b = c

Ta co: \(\frac{a^2}{b^2}\ge\frac{a}{b}\); \(\frac{b^2}{c^2}\ge\frac{b}{c}\);\(\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{a}\)\(\Rightarrow dpcm\)

\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+2008\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)\)

đặt \(x^2+10x+21=a\)

ta có \(\left(a-5\right)\left(a+3\right)=a^2-2a-15+2008=a\left(a-2\right)+1993\)

ta có a(a-2) chia hết cho a hay x^2+10x+21

số dư là 1993

mot nguoi di xe dap tu A den B voi vtoc 9km/h, Khi tu B tro ve A nguoi do chon con dg khac de di dai hon con dg cu 6km. Vi di vs vtoc 12km/h nen tgian ve it hon tgian di 20phut. Tinh AB luc di 

Gọi tuổi thọ của Đi- ô – phăng là x. Điều kiện x ∈ N, x ≠ 0

Số tuổi thời thơ ấu: x/6;

Số tuổi thời thanh niên: x/12

Số tuổi sống độc thân: x/7 và số tuổi của con ông x/2

Ta có phương trình: ( Tự viết nhé ) 

=> x = 84(tuổi) TMĐK

đúng tk mik nha

 

Gọi số tuổi của ông là x ( x \(\in\)N* ) 

Ta có phương trình :

 1/6 x + 1/12 x + 1/7 x + 5 + 1/2 x + 4 = x

<=> 75/84 x + 9 = x 

<=> -9/-84 x = -9 

<=> x = -9 . -84/9 = 84

Vậy ông sống đến năm 84 tuổi . 

Cứ lên mạng tra là rõ tuổi ông này rồi 

Đặt: \(x^2+10x+21=t\)

Ta có: \(A=\left(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right)\left(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right)+2008\)

\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)

Thay t vào ta được: \(A=\left(t-5\right)\left(t+3\right)+2008=t^2-2t+15+2008=t^2-2t+2023\)

Vậy A chia t dư 2023