(căn 6+ căn 10).Căn(4-căn15)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5-\sqrt{24}}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5-2\sqrt{2.3}}}{\sqrt{4.3}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 : bạn check lại hộ mình nhé
\(\hept{\begin{cases}\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\\\frac{3}{x-2y}+\frac{4}{x+2y}=-1\end{cases}}\)ĐK : \(x\ne\pm2y\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\\\frac{6}{x-2y}+\frac{8}{x+2y}=-2\end{cases}}\)Lấy (1) - (2) ta được :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{6}{x+2y}=5\\\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=-\frac{6}{5}\\\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\end{cases}}}\)
Thay vào (1) ta được : \(\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{-\frac{6}{5}}=3\Leftrightarrow\frac{6}{x-2y}-\frac{5}{3}=3\Leftrightarrow\frac{6}{x-2y}=\frac{14}{3}\Leftrightarrow x-2y=\frac{18}{14}=\frac{9}{7}\)
Ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}x+2y=-\frac{6}{5}\\x-2y=\frac{9}{7}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=-\frac{87}{35}\\x=\frac{9}{7}+2y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-\frac{87}{140}\\x=\frac{3}{70}\end{cases}}}\)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x;y)=(3/70;y=-87/140)
b, \(\hept{\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{5}{y}=3\\\frac{9}{x}-\frac{10}{y}=1\end{cases}}\)ĐK : \(x;y\ne0\)
Đặt \(\frac{1}{x}=t;\frac{1}{y}=u\)
\(\hept{\begin{cases}6t+5u=3\\9t-10u=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}18t+15u=9\\18t-20u=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}35u=7\\6t+5u=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{5}\\t=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Theo cách đặt \(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=3;\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=5\)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x;y)=(3;5)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lấy trên trừ dưới vế theo vế ta được:
\(x^3+2y^2-y^3-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy-2x-2y\right)=0\)
Làm tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
- Cha mẹ có công sinh thành dưỡng dục, nuôi con nên người;
- Bạn bè là người gần gũi, giúp ta có sức mạnh tinh thần
- Thử thánh, thất bại là bài học của sự thành công
- Cô giáo là người mẹ hiền, nâng đỡ cho bao thế hệ học sinh vượt qua mọi chông gai trong cuộc sống
Các cao nhân cho xin 1 k nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d, \(\frac{3x}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-6}{x+2}=3-\frac{6}{x+2}\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
x | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 4 | -4 |
e, \(C=\frac{A}{B}>0\Rightarrow\frac{3x}{x+2}.\frac{x+2}{x^2+2}=\frac{3x}{x^2+2}>0\)
\(\Rightarrow3x>0\Rightarrow x>0\)vì \(x^2+2>0\)
Kết hợp với đk vậy \(x>0;x\ne\pm2\)
f, vừa hỏi thầy, nên quay lại làm nốt :>
f, Để \(\left|C\right|>C\Rightarrow C< 0\)vì \(\left|C\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C=\frac{3x}{x^2+2}< 0\Rightarrow3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)(ĐK: \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))
\(=\frac{1+\sqrt{x}-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\div\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{1}{1+\sqrt{x}}\times\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
\(A< \frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< \frac{1}{2}\)(\(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}-4-\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 25\).
Vậy \(0\le x< 25,x\ne4,x\ne9\)thì \(A< \frac{1}{2}\).
\(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+1}\inℤ\)
suy ra \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1,3\right\}\)vì \(x\inℤ\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,4\right\}\)
Đối chiếu điều kiện ta chỉ có \(x=0\)thỏa mãn.
(căn 6 + căn 10) . Căn(4 - căn15)
= 2
Đáp án :
\(=\left(\sqrt{10}+\sqrt{10}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=2\)