cho tứ giác ABCD có AB=2cm,BC=10cm,CD=12,5cm ,AD=4cm,BD=5cm CMR ABCD là hình thang
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2+6x+9\right)=x^2-x-2+12\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+10=x^2-x+10\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x=x^2-x\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x=-x\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhân cả 2 vế của pt với 4 ta được 4x2 + 4y2 - 4x - 4y = 32
=> ( 2x - 1)2 + (2y - 1)2 = 34 mà 34 = 52 + 32
Nên ( 2x - 1) , (2y - 1) thuộc tập hợp (5,3) , ( -5, - 3) , (5,-3) giải ra ta tìm được x,y
x2+y2-x-y=8 <=> 4x2+4y2-4x-4y=32 <=> 4x2-4x+1+4y2-4y+1=34
<=> (2x-1)2+(2y-1)2=34=25+9=52+32 . Ta có các trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=5^2\\\left(2y-1\right)^2=3^2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=-5\\2y-1=-3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x-1=5\\2y-1=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=3^2\\\left(2y-1\right)^2=5^2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=-3\\2y-1=-5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x-1=3\\2y-1=5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
ĐS: Ta có 4 cặp {x, y} thỏa mãn là: {-2, -1}; {3; 2}; {-1; -2}; {2; 3}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta đặt cm là A
Vì 1/2 < 2/3 ; 3/4 < 4/5 ; 5/6 < 6/7 ; ...;99/100<100/101
=> A = 1/2 x 3/4 x 5/6 x...x 99/100 < B= 2/3 X 4/5 X 6/7 X....X100/101
=> A x A < A x B = 1 x 3 x 5 x 99 / 2 x 4 x 6 x ......x 100 x 2 x 4 x 6 x ...x 100/3 x 5 x 7 x ...x 101
Ta rút gọn 2 x 4 x 6 x ..x 100 và 3 x 5 x ...x 99 ta còn 1/101
=>A^2 < 1/101 => A^2 < 1/101 < 1/100 = > A ^ 2 <1/100 => A^2 ,(1/10 ^2
=> A < 1/10
Chứng minh A > 1/15
1/2 = 1/2
3/4 >2/3
5/6 > 4/5
......
99/100 > 98/99
A^2 > 1/2 x ( 1/2 x 2/3 x 3/4 x ...x 98/99 x 99/100
A^2 > 1/2 x 1/100
A^2 > 1/200 > 1/225
A^2 > (1/15) ^2
Vậy A > 1/15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi tăng thêm 10km/h thì vận tốc mới của xe là x + 10 (km/h), khi đó xe đi hết thời gian là :
Ta có phương trình:
Vậy vận tốc ban đầu của xe là 50km/h. quãng đường AB là
Trả lời:
Đổi đơn vị: 3h12 phút = 3,2 giờ
32 phút= 8/15 giờ
gọi v km/g là vận tốc ban đầu của ô-tô, ta có:
AB= vx3,2= (v+10) ( 3g12ph -32ph)=>
3,2 v = (v+10) 44/15
=>48v= 44v+440
=>4 v=440
=> vận tốc ban đầu: v= 110km/h
=> Quãng đường AB= 110x3,2 =352 km
Chung minh ABD đồng dạng với BDC
=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{BDC}\)
hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//CD