Chung minh ABD đồng dạng với BDC

=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{BDC}\)

hai góc này ở vị trí sole trong

=> AB//CD

\(\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)+12\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2+6x+9\right)=x^2-x-2+12\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+10=x^2-x+10\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x=x^2-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x=-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\)

Nhân cả 2 vế của pt với 4 ta được 4x² + 4y² - 4x  - 4y = 32

=> ( 2x - 1)² + (2y - 1)²  = 34 mà 34 = 5² + 3² 

Nên ( 2x - 1) , (2y - 1) thuộc tập hợp (5,3) , ( -5, - 3) , (5,-3) giải ra ta tìm được x,y

x²+y²-x-y=8 <=> 4x²+4y²-4x-4y=32 <=> 4x²-4x+1+4y²-4y+1=34 

<=> (2x-1)²+(2y-1)²=34=25+9=5²+3² . Ta có các trường hợp:

\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=5^2\\\left(2y-1\right)^2=3^2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=-5\\2y-1=-3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x-1=5\\2y-1=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

​\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=3^2\\\left(2y-1\right)^2=5^2\end{cases}}\)​=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=-3\\2y-1=-5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x-1=3\\2y-1=5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

ĐS: Ta có 4 cặp {x, y} thỏa mãn là: {-2, -1}; {3; 2}; {-1; -2}; {2; 3}

kb với mk đi mk giải cho

1.70141183e38 k nha.

Ta đặt cm là A

Vì 1/2 < 2/3 ; 3/4 < 4/5 ; 5/6 < 6/7 ; ...;99/100<100/101

=> A = 1/2 x 3/4 x 5/6 x...x 99/100 < B= 2/3 X 4/5 X 6/7 X....X100/101

=> A x A < A x B  = 1 x 3 x 5 x 99 / 2 x 4 x 6  x ......x 100 x 2 x 4 x 6 x ...x 100/3 x 5 x 7 x ...x 101

Ta rút gọn 2 x 4 x 6 x ..x 100  và 3 x 5 x ...x 99  ta còn 1/101 

=>A^2 < 1/101 => A^2 < 1/101 < 1/100 = > A ^ 2 <1/100 => A^2 ,(1/10 ^2

=> A < 1/10

Chứng minh A > 1/15 

  1/2 = 1/2 

  3/4 >2/3

  5/6 > 4/5 

......

99/100 > 98/99

A^2 > 1/2 x ( 1/2 x 2/3  x 3/4 x ...x 98/99 x 99/100

A^2 > 1/2 x 1/100

A^2 > 1/200 >  1/225 

A^2 > (1/15) ^2

Vậy A > 1/15

Khi tăng thêm 10km/h thì vận tốc mới của xe là x + 10 (km/h), khi đó xe đi hết thời gian là :  

Ta có phương trình:

Vậy vận tốc ban đầu của xe là 50km/h. quãng đường AB là 

Trả lời:

Đổi đơn vị: 3h12 phút = 3,2 giờ

   32 phút= 8/15 giờ

gọi v km/g là vận tốc ban đầu của ô-tô, ta có:

AB= vx3,2= (v+10) ( 3g12ph -32ph)=>

3,2 v = (v+10) 44/15

=>48v= 44v+440

=>4 v=440

=> vận tốc ban đầu: v= 110km/h

=> Quãng đường AB= 110x3,2 =352 km