ĐK: x² - 1 \(\ge\) 0

Bình phương 2 vế ta được: \(\left(x^2+3\sqrt{x^2-1}\right)^2=\left(\sqrt{x^4-x^2+1}\right)^2\)

<=> \(x^4+6x^2\sqrt{x^2-1}+9\left(x^2-1\right)=x^4-x^2+1\)

<=> \(6x^2\sqrt{x^2-1}+10x^2-10=0\)

<=> \(3x^2\sqrt{x^2-1}+5\left(x^2-1\right)=0\)

<=> \(\sqrt{x^2-1}.\left(3x^2+5\sqrt{x^2-1}\right)=0\)

<=> \(\sqrt{x^2-1}=0\) hoặc \(3x^2+5\sqrt{x^2-1}=0\)

+) \(\sqrt{x^2-1}=0\) => x² - 1 = 0 <=> x = 1 hoặc x = -1

+) \(3x^2+5\sqrt{x^2-1}=0\) <=> \(x^2=\sqrt{x^2-1}=0\) => Vô nghiệm

Vậy...

"anh vô anh ơis"là sao bn  Vương Thúy Kiều!!!!!!!!!!

nhân 2 vào 2 vế rooiif côsi

Theo bất đẳng thức Bunhia-cốp-xki ta có 
Từ điều kiện \(x^2+x-1\ge0,-x^2+x+1\ge0\to2x\ge0\to x\ge0.\)
\(\left(x^2-x+2\right)^2=\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}\right)^2\le2\left(x^2+x-1-x^2+x+1\right)=4x\) 

Mà \(2\left(x^2-x+2\right)=x^2+\left(x-1\right)^2+3\ge x^2+3=x^2+1+1+1\ge4\sqrt[4]{x^2}=4\sqrt{x}\)
Suy ra \(x^2-x+2\ge2\sqrt{x}\to\left(x^2-x+2\right)^2\ge4x.\)
Vậy ta có \(4x\le\left(x^2-x+2\right)^2\le4x\to\) dấu bằng phải xảy ra, do đó \(x=1.\) 

Thử lại ta thấy \(x=1\)  thoả mãn phương trình.

đặt 2 cái căn đầu tiên là a,b, ta có  a^2+b^2=2x,,a^2-b^2=2x^2-2,,   nhân 2 vế của pt vs 2 sau đó thay vào là xong

câu hỏi này có cần trả lời ko vậy