\(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+....}}}}}\)

\(\Rightarrow x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+...}}}}\)

\(\Rightarrow x^4=25+10\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+....}}}}+13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+...}}}\)

\(\Leftrightarrow x^4=38+10x^2+x\)

\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x-38=0\)

giải ra tìm x xong

\(\text{Ta thấy: }\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(...................\)

\(\sqrt{1+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}}\)

\(\text{Suy ra: }\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}}\)

\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+1+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(=2009+\frac{1}{1}-\frac{1}{2010}=2010-\frac{1}{2010}\)

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều

1. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH \(x\ge\frac{1}{2}.\)

Phương trình tương đương với  \(\sqrt{4x^2-1}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{2x^2-x}-\sqrt{x}\Leftrightarrow\frac{2\left(2x^2-x-1\right)}{\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{2x+1}}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{x}}\)

Ta có \(x=1\)  là nghiệm. Xét \(x\ne1:\) Phương trình tương đương với \(\frac{2\left(2x+1\right)}{\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{x+1}}=\frac{2x}{\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{x}}\). 

Vì \(x\ge\frac{1}{2}\to\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{x+1}\le2\sqrt{2x^2-x}+2\sqrt{x},2\left(2x+1\right)>2\times2x\to\)

\(\frac{2\left(2x+1\right)}{\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{x+1}}>\frac{2\times2x}{2\left(\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{x}\right)}=\frac{2x}{\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{x}}\to\)  phưong trình vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất  \(x=1\).

2.  Điều kiện  \(2-x^2>0,x\ne0\Leftrightarrow x\ne0,-\sqrt{2}\)\(

bệnh hả kieu cao duong

thằng kieu cao duong làm ng` ta kéo muốn chết

cho cả hai tác dụng với axit sunfuric H2SO4

Có BaCl2 tạo kết tủa trắng còn NaCl k phản ứng

đây là hóa mà

Cho 2 chất này tác đụng với axit sunfuric H2SO4

Có BaCI2 tạo kết tủa màu trắng hơi đục

NaCI thì ko hề có phản ứng

x(x - 1)(x - 2) - x³ + 1 = 0

x(x - 1)(x - 2) - (x³ - 1) = 0

x(x - 1)(x - 2) - (x - 1)(x² + x + 1) = 0

(x - 1).[x(x - 2) - (x² + x + 1)] = 0

(x - 1)(x² - 2x - x² - x - 1) = 0

(x - 1)(- 3x - 1) = 0

x - 1 = 0 hoặc - 3x - 1 = 0

x = 1 hoặc x = \(-\frac{1}{3}\)