số thứ sáu là:12

12 nhé

Để \(\frac{5}{2x^2+1}\) là số nguyên thì \(5⋮\left(2x^2+1\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(2x^2+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

Vì \(x\inℚ\) ( x là số hữu tỉ ) nên \(x=0\)

Vậy \(x=0\)

196345−x​+196840−x​+197335−x​+197830−x​=−4
\left(\frac{45-x}{1963}+1\right)+\left(\frac{40-x}{1968}+1\right)+\left(\frac{35-x}{1973}+1\right)+\left(\frac{30-x}{1978}+1\right)=0(196345−x​+1)+(196840−x​+1)+(197335−x​+1)+(197830−x​+1)=0
\frac{2008-x}{1963}+\frac{2008-x}{1968}+\frac{2008-x}{1973}+\frac{2008-x}{1978}=019632008−x​+19682008−x​+19732008−x​+19782008−x​=0
\left(2008-x\right)\left(\frac{1}{1963}+\frac{1}{1968}+\frac{1}{1973}+\frac{1}{1978}\right)=0(2008−x)(19631​+19681​+19731​+19781​)=0
=> 2008 - x = 0 ( vì 1/ 1963 + ... khác 0 )
=> x = 2008

=\(\frac{1.2.3...30.31}{2\left(2.3.4...31\right).64}=\frac{1}{128}\)

Bài này đơn giản :

xy² + 2xy² + 3xy² + ... + 100xy²  

= ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )xy² 

TÍNH  ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) TRƯỚC TA CÓ KẾT QUẢ NHƯ SAU :

Số hạng là :

( 100 - 1 ) :1 + 1 = 100 số hạng

Tổng trên là :

( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050

Vậy từ bt xy² + 2xy² + 3xy² + ... + 100xy²  ta có kết quả là 5050xy² 

xy² + 2xy² + 3xy² + ... + 100xy² = [1+2+3+...+100].xy² = \(\frac{100.101}{2}xy^2=5050xy^2\)

a)Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\)nên \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC=}30^{o^{ }}\)

Vì AE//BC nên \(\widehat{E}=\widehat{EBC}=30^o\)(so le trong)

 Xét \(\Delta ABE\)có : \(\widehat{E}=\widehat{ABE}=30^o\)=> \(\Delta ABE\)cân (đ/n)

b) Vì  \(\Delta ABE\)cân nên \(\widehat{BAE}\)= 180^o-30^o.2=120^o